关于初中数学代数运算与代数模型
提交者：程巧云 提交时间：2015-12-25 浏览数：0
一、因式分解的课标要求和高中学习的需求是否有差别，为什么？
因式分解的课标要求和高中学习的需求有差别，而且差别很大。理由：
初中数学新课程标准对“因式分解”这部分内容的要求是“会用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数）。” 这个要求对老师来讲，极易完成教学任务；对大部分学生来讲，非常容易达到。我们用的人教版教材，本节后面配套的练习题、习题都没有超出《标准》中的要求；但与之配套的教辅资料均或多或少地存在“超标”现象，在其它“以盈利为目的、以应试为目的的”资料中“超标”现象更加严重：补充了许多标准以外的延伸知识如十字相乘法、分组分解法等，而用十字相乘法，分组分解法进行因式分解在分式的通分和约分以及解方程等中起着重要作用。另外初中教辅资料中已经见不到立方差、立方和公式的影子了。
现行高中课本变化太大，高考要求也不是很了解。但是高中数学中必定有函数、方程部分的内容，而这一部分的内容对因式分解的方法不仅要多样，而且 技巧性很高：对各种各样的因式分解的方法提公因式法、公式法十字相乘法、分组分解法、立方差、立方和公式要灵活运用。
因此因式分解的课标要求和高中学习的需求有差别，而且差别应该不会小。
二、就多项式运算阶段的技能训练而言，现行课本的量是否充足？若不充足，应适当增加哪些类型的练习？
多项式的运算包括多项式的加减,多项式乘以单项式,多项式乘以多项式,多项式除以单项式等.就多项式运算阶段的技能训练而言,现行课本每个 知识点的习题量基本都能使学生达到基本技能的训练要求。不过我认为要使学生有更大的提高，有必要补充一些其它类型的题目。
1.多项式的加减:多项式的加减运算很简单,只是把算式中该合并的同类项合并就可以了,其基础是单项式的加减,会判断同类项是做题的关键.
2.多项式乘以单项式:多项式乘以单项式的运算可以转化为单项式乘以单项式的运算,运算依据是乘法的分配律。
以上这两个知识点的习题量已经足够。
3.多项式乘以多项式:多项式乘以多项式可以先转化成单项式乘以多项式进行运算,此时运用了整体思想,把其中一个多项式看成是一个整体(即一个"单项式"),
然后用这个"单项式"乘以另一个多项式的每一项,此时多项式乘以多项式就变成了多项式乘以单项式的问题了.可以让学生参照例题进行练习,熟练运算步骤.
在这个知识点的习题量课本也安排了很多，不过基本上都是二项式与二项式相乘。虽然这个知识点比较简单，学生只要掌握法则就可以了，但是我认为还是有必要增加三项以上的多项式与多项式相乘。如：(9X+4Y-2Z)(3X-2Y+3Z)的运算等。
平方差公式和完全平方公式,也属于多项式乘以多项式的运算。对于这个知识点，课本已安排了大量的很有针对性的练习，对学生掌握公式有很大的帮助。但 以后的学习对这两个公式的运用要求是很高、很灵活的。所以我认为要增加一些难度稍微大一点的题目。如：(5a+3b+2c)(5a+3b-2c)的运算，这道题学生可以按照多项式与多项式来进行，但比较繁琐。如果先用平方差公式，再用完全平方公式，那么就很简单了。另外我认为在这里还可以增加求代数式的最值问题。
如：求代数式-2a2-10a+6的最大值。这样对后面学习运用二次函数解决问题有很大的帮助。
4.多项式除以单项式:多项式除以单项式的关键是“转化”，即把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。运算中，要仔细，商的项数与原多项式的项数 相等，还要注意符号问题。这个知识点课本的习题很有针对性，题量已经足够。
三、方程应用题的教学是否应当遵循题型教学，为什么？举例说明
我认为应用题的教学应遵循分题型教学。
例如一元二次方程应用题的教学，如果分类教学可以分以下几类,学生易掌握，
1、传染问题。
2、单或双循环问题。
3、面积问题。
4、利润率问题。
5、其他问题。
每一类问题如何解决学生在平时学习的过程中就应该分清楚，这样学生在做题过程中就可以少走弯路提高学习效率。
在考试中学生遇见应用题就很容易作对。当然分类也不利于优等生思路的拓展。但对于大部分学生还是很不错的方式。
- 符合作业要求。