话题一 数与式
关于数与式的主要内容,包括有理数、实数、代数式和二次根式,代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义,建立数感,理解代数式的表述功能,建立符号感,同时理解运算的意义,强调运算的必要性。
(一)降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根,用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根”。
(二)取消了对“有效数字”的要求,但重视学生的估算能力,要求学生理解近似数。例如 “能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值”。
(三)与实验稿比较,加强了对二次根式的要求,比如对二次根式的化简,分母有理化,但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。
(四)在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。”
(五)注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示。”以及“会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。”
(六)对于代数式的意义,除了关注数学意义外,还关注现实的意义。
(七)强调几何直观的作用。
(八)知道|a|的含义(这里 a 表示有理数)
2015年