图形的证明教学设计与实施的策略

长阳铺镇初级中学  罗成忠

初中几何内容分为图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四大模块。图形证明是教学中的重难点，需要学生有良好的空间想象能力，很多学生感觉学习时很吃力，如果教师仍然采用照本宣科的教学方法，教学效果自然难以尽如人意．因此，分析图形的证明教学设计与实施的策略，对提高初中数学教学质量，实现教学相长的目的有着积极的意义．

一、借助几何图形，合理进行猜想

几何图形可以直观提供很多信息，如长度、形状和位置等，如果学生抓住几何图形提供的信息，将其之间的关系联系起来，进行合理的猜想，就可以找到解题的思路，顺利进行推理和证明。

例如：在教学等腰三角形的性质，创设问题情景时，设计了二个问题。

1、 如图1所示，图中画的是什么图形，为什么？

分析：利用学生直观感性意识，有一部分学生会猜想回答是等腰三角形，还有一部分人会理性的回答是三角形，这样就营造出一个矛盾、有争议的氛围。图形的证明教学设计的读题和识图环节自然而然的溶入到学生的认知中。

2、如何叙述，图1的图形一定就是等腰三角形呢？

分析：第1 题成功激起学生的大胆猜想了，哪么此问就是肯定了部分理性回答是三角形的学生，猜想不一定就是正确的，结论的成立还要严谨证明的。同时指导了学生如何读题、识图，以及体会图形语言，几何语言，文字语言三者之间的互换。也为后面的学习打下了铺垫，等腰三角形性质文字语言叙述转换为几何语言的证明，再利用几何语言的描述画出图形完成证明。

二、明确题目要素，培养学生将文字转述为图形的能力

     几何推理和图形证明教学中，教师要注意引导学生认真读题、审题，明确题目中的各要素，弄清题意，然后根据题意要求，对已知条件和结论加以分析，画出相应的几何图形，通过严谨的逻辑推理，探究出求证过程，进而使问题获得满意的解答.

       在教学图形性质和定理时，由于图形的性质和定理一般是文字转述题，无图形，无已知条件，无求证，此时，需要引导学生对题意进行分析，画出图形，并用数学的语言与符号写出已知和求证.接着对已知条件、求证和图形进行研究，明确求证思路，写出求证过程；最后重新进行审视检查，查缺补漏，确保求证过程的合理性和正确性.

比如在教学等腰三角性质中设计如下

（一） 探究活动：

首先让学生动手对折事先准备好的等腰三角形教学道具，实践中学生得到了直观感性认知。然后让学生说出心中的猜想并用文字叙述出来。

（二） 严谨论证：

在学生们诸多的猜想中就其中的三线合一进行合理论证。

等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称三线合一），

首先引导学生对题意进行分析，画出图形，并用数学的语言与符号写出已知和求证.接着对已知条件、求证和图形进行研究，明确求证思路，写出求证过程。最后利用前面学习过的轴对称知识完成证明

  图形的证明教学设计与实施策略是一个庞大的体系，本文就其中的读题识图这一环节的教学设计谈了点个人的看法，实际教学中只要我们对每一小环节精雕细刻就一定能支撑起图形的证明教学设计与实施策略。