《平面图形的面积》复习  

二、教学目标： 

1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。 

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。 

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。 

三、教学重难点：

教学重点：面积的计算方法推导过程 

教学难点：平面图形内在逻辑关系 

四、教学过程： 

  一、创设情境，激发兴趣 

  1、教师：老师这里有一组照片，从这些照片中你能发现那些数学信息？哪一些是我们所学过的平面图形？ 

  2、学生观察反馈：同学们可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等。 

  3、师生小结：同学们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。 

上课前，老师给每一位组长都发了一张学习单，小组讨论面积为16平方厘米的平面图形有哪些？ 

【设计意图】利用“一组照片”的具体事例引入课堂，一方面增强了学生的生活经验，另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说出图形时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡自然。   

二、复习推导过程，方法再现  

（一）长方形、正方形面积计算公式复习 

  １、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？正方形面积公式是怎样推导的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。） 

  2、师生小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。   

（二）平行四边形和圆的面积复习 

  1、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（学生小组讨论后利用课件呈现推导过程）  

  2、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。  

（三）三角形和梯形面积计算公式复习 

  1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？（学生小组讨论后利用课件呈现推导过程） 

  2、教师提问：仔细观察平行四边形、圆 、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？ 

  3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来计算面积。这种“把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。   

  【设计意图】复习课教学的价值体现在于让学生在复习中既得到知识的巩固提高，同时又能让其得到学习方法与技能的培养，因此在设计时注重学生应用能力的锻炼，并且注重数学方法的灌输和总结，使转化的思维方法成为学生的一种思考方法。  

三、知识梳理，形成知识网路图 

  1、教师：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢？同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理？ 

  2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。 

  3、教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？ 

  4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形和圆的面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形、圆”、“三角形、梯形”三个层次）。 

  【设计意图】单纯地让学生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系。    

四、利用知识，解决生活中的问题      

1、判断 

(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。                                 （      ） 

(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。              (      ) 

(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。                                       (      )

(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。                              (      ) 

(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。                      (      ) 

2、解决问题 

  一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是25平方厘米，平行四边形的面积是（  ）平方厘米。 

一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（    ）平方厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 

小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（      ）；小圆面积与大圆面积的比（       ）。 

  【设计意图】习题的解答可以让学生能够避免出现“机械应用公式”的失误，能够培养学生正确分析条件解答的良好学习习惯，同时习题又体现出了生活数学的观点，可以从中渗透“应用数学”的主题教育。   

四、小结    学生谈收获    

五、教学反思 

通过本次教学方法改进实践，我发现其实只要老师引导得当，学生是可以自己总结知识点，并且能够总结的很好，身为教师要不断地学习如何改进教学方法，更好地让学生在游戏中学习，比如：本次实践，我采取了希沃白板中的游戏设计，将学生分为两大阵营，进行判断题PK，学生比起以前的课堂来说，更有积极性了，老师要努力营造一个和谐、愉快的教学气氛，精心设计教学过程和练习，在课堂上给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们探索，实践，交流，合作。这样长时间，学生体会到了成功的喜悦，激发了对数学的好奇心，求知欲以及学习数学的兴趣，觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式。同时，我采取班级优化大师的自由点名环节进行提问环节，也为课堂增加了趣味性，同时，我觉得将课堂更多地交给学生，要相信学生的能力，学生才是学习的主体，我想在今后的教学中，我会更加努力地去设计，也会不断地学习如何去控制课堂，激发学生的学习积极性，让学生真正成为学习的主体。