在数学教学《有理数的乘方》中体现师风师德

  有理数乘方是有理数的种基本运算。从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为有理数乘方第一课时，是在学生学习了有理数的加减乘除运算的基础上学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算，科学计数法和开方的基础，起到承前启后，铺路架桥的作用。

我把目标设为

1·知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等等概念;会进行有理数乘方运算

2.过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。

3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。

重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律

难点：正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算

一、实践操作，引入新课

问题一：请同学们拿出一张长方形纸片，动手将它对折、再对折...问答以下问题，

   (1)对折一次你的纸片有几层？  2层；

   (2)对折两次你的纸片有几层？  2×2层；

   (3)对折三次你的纸片有几层？  2×2×2层；

    对折四次呢？十次呢？      2×2×2×2层；层。

    问题二：

  (1)边长为a的正方形面积如何表示? 

  (2)棱长为a的正方体体积如何表示？ 

  (3)如果是4个a相乘，该如何表示？  

  十个a相乘呢？n个a相乘又可以怎么表示？;

   从两个问题中，我想用简单实际的例子引入多个相同数或字母相乘的规律，将学生的思想集中起来，在此过程中我利用学具模型演示其中规律，学生思维集中时再进行接下来的新知授予。

 二 合作交流，探索新知

1. 引导学生观察以上算式的特点？

   相同点：都是求的是几个相同因数的积。

2. 根据问题二，大胆猜测“4个a”相乘的结果是什么？读作什么？“10个a?”“n个a”相乘的结果？读作什么？

3. 学生猜想：“4个a”相乘的结果是，读作a的四次方......等等。

4. 总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，a叫做底数，n叫做指数。

5. 练习：请大家完成下表并说一说每个乘方所表示的意义

      强调：一个数可以看做这个数本身的一次方。

   在有理数乘方的教学中主要强调运算，所以在教学中特别注意有理数乘方符号法则的教学在练习表格中学生有时会分不清有符号的乘方包括带括号和不带括号两种，其意义容易混淆，不应着急进程，留心后进生的知识掌握情况。

三 深化概念

例题1.计算（1）(-4)³    （2）(-1)⁷   （3）(-2)⁴     （4）(-5)²  

注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.

从例题发现负数的幂的正负与什么有关？有什么规律？

当指数是（      ）数时，负数的幂为（      ）

当指数是（      ）数时，负数的幂为（      ）

根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

注意区分与；与，请说说它们分别代表的意义是什么？

归纳：表示（-a）的n次幂，表示a的n次幂的相反数；表示a分之b的n次幂（指数在分子），表示的n次幂（指数在整个分数）。

    注意讲清楚有理数乘方中的常见错误，如-2的平方与2的平方的相反数，写法不同计算结果也不同。同时分清楚分数的乘方的书写。与小数的乘方的书写有理数乘方是在乘方的基础上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

四 巩固练习

   1、填空

   （1）在（-2）6中，指数为   ，底数为   ．

   （2）在-26中，指数为    ，底数为    ．

  （3）若a2=16，则a=      ．

  （4）平方等于本身的数为      ，立方等于本身的数为_________．

   2.（宿迁中考）（-2）3等于（   ）

(A)－6      (B)6      (C)－8      (D)8

 3.下列各式计算不正确的是（    ）

(A)（-1）2011=-1          

(B) -12012=1

(C)（-1）2n=1（n为正整数）

(D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）

五、课堂小结

     1、学生小结:通过本节课的学习，我的收获是               。

     2、教师小结：

       （1）乘方的意义，分清楚底数，指数和幂；

       （2）乘方的符号法则：正数的任次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

零的任何次幂都是0.

 作为老师，我们应该做到：博采众长，有效反思。在向学生学习，同时向同组教师和老前辈学习，学生学习愉快与困惑，是我们反思的最基础源泉。