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初中数学动态问题

  发布者:赵华伟    所属单位:福建省永春玉斗中学    发布时间:2020-03-21    浏览数( -) 【举报】

动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量,第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何、代数知识解出。第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象。

动态型问题综合了代数、几何中较多的知识点,解答时要特别注意以下七点:1、把握运动变化的形式及过程; 2、思考运动初始状态时几何元素的关系,以及可求出的几何量;3、动中取静:(最重要的一点) 要善于在“动”中取“静”(让图形和各个几何量都“静”下来),抓住变化中的“不变量”和不变关系为“向导”,求出相关的常量或者以含有变量的代数式表示相关的几何量;4、找等量关系:利用面积关系、相似三角形的性质、勾股定理、特殊图形等的几何性质及相互关系,找出基本的等量关系式; 5、列方程:将相关的常量和含有变量的代数式代入等量关系建立方程或函数模型; (某些几何元素的变化会带来其它几何量的变化,所以在求变量之间的关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解。在解决有关特殊点、特殊值、特殊位置关系问题时常结合图形建立方程模型求解)6、是否以及怎么分类讨论: 将变化的几何元素按题目指定的运动路径运动一遍,从动态的角度去分析观察可能出现的情况,看图形的形状是否改变,或图形的有关几何量的计算方法是否改变,以明确是否需要根据运动过程中的特殊位置分类讨论解决,7、确定变化分界点: 若需分类讨论,要以运动到达的特殊点为分界点,画出与之对应情况相吻合的图形,找到情况发生改变的时刻,确定变化的范围分类求解。


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