力学计算题

1.用如图所示的滑轮组匀速竖直提升重1 200 N的物体A，作用在绳子自由端竖直向上的拉力F为500 N，物体A在5 s内上升了50 cm，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，求:

（1）动滑轮所受的重力;

（2）拉力F做功的功率;

（3）滑轮组的机械效率。

解:（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，由F=（G+G_动）得，动滑轮重力:G_动=3F-G=3×500 N-1 200 N=300 N;

（2）绳子自由端移动距离:

s=nh=3×0.5 m=1.5 m，

拉力做的功:

W_总=Fs=500 N×1.5 m=750 J，

拉力做功的功率:P===150 W;

（3）所做的有用功:W_有=Gh=1 200 N×0.5 m=600 J，

滑轮组的机械效率:η===80%。

答:（1）动滑轮所受的重力为300 N;

（2）拉力F做功的功率为150 W;

（3）滑轮组的机械效率为80%。

2.如图所示，质量为20 kg的物体沿水平面以0.4 m/s的速度做匀速直线运动，地面与物体间的摩擦力为12 N。（g取10 N/kg）

（1）不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为多少?

（2）若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为80%，绳子自由端的拉力为多少?拉力做功的功率为多少?

解:（1）由图知，n=3，则拉力F=f=×12 N=4 N;

（2）滑轮组的机械效率η====，

所以F₂===5 N，

拉力端移动的速度:v=3×0.4 m/s=1.2 m/s，

拉力做功功率:P₂=F₂v=5 N×1.2 m/s=6 W。

答:（1）不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为4 N;

（2）若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为80%，绳子自由端的拉力为5 N，拉力做功的功率为6 W。