【资源分享】导学案 6.1平方根—中小学数学工作2坊/宁陵县

发布者：邓天祥     所属单位：宁陵县黄岗镇第一初级中学     发布时间：2016-03-07    浏览数：0

 

黄岗镇中学七年级数学（下）导学案

主备人邓天祥 审核人：刘兴军审核时间：２０１６年 ３月 ７日 总第 1节

课题： 6.1   平方根

学习目标：

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

学习重点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.

学习难点：平方根的意义。

学习方法：自主学习   合作探究

 一、情景导入：

1．填表：

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

2．填空：(－3)²=            ；(－)²=             ；           。

总结：任意有理数的平方是              数．即 0 。

      。

3.我们知道：4的平方是16，      的平方也是16，所以       的平方是16．

类似的：       的平方是25；          的平方是；        的平方是1 ；

二、自主学习：

1、平方根的定义：一般的，                                   　　　　也叫做              。记作：        

2、平方根的性质：

（1）正数有       个平方根，且它们互为            。

（2）0的平方根是     。

（3）负数                         。

3、想一想，填一填：

（1）表示                            

（2）-25的平方根            ，理由是                           

（3）因为2²=_____，（-2）²=______，所以2和-2都是_____的平方根．

三、合作探究：

 ① 因为=        , =         ,所以 ±5是          的平方根 .

② 平方得81的数是             ，因此81的平方根是            .

③ 9的平方根是          ；的正的平方根是          ；1.44的负的平方根是       ．

归纳定义:                                               

① 3有      个平方根，它们互为          数，记作         .

② 0有         个平方根，0的平方根是        ．

③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？                                      

四、快乐检测

1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是         .

2.若 平方根是 ±5 ，则　a　=            ；

　  若 平方根是 0 ，则　a　=　　　   　；新

　  若  没有平方根，那么 a       　  ．

3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”：

①4是16的平方根； （   ）    ② 16的平方根是4；     (    )

③的平方根是3.  (   )      ④1的平方根是1；        (    )

⑤9的平方根是3；   (    )     ⑥ 只有一个平方根的数是0；(    )

五、快乐反思