《圆柱和圆锥体积》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法:通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观:积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点:

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点:

理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

教具学具:

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程:

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1.圆柱有几个面?各有什么特点?

2.怎样计算圆柱的体积?

学生回答问题。

【设计意图:通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1.教师先出示一个圆柱形容器，提问:如果想知道这个容器的容积，怎么办?

2.出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗?(出示沙堆图片)，这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够?怎样计算这堆沙子的体积呢?今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。(板书课题)

【设计意图:在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一(课前):了解圆锥的特点

1.观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点?

我的发现

2.圆锥由1个( )面和1个( )面2个面组成，圆锥的底面是一个( ) ，圆锥的侧面是一个( ) 。

3.从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )，用字母( )表示。

4.怎样计算圆锥的体积?

我的猜想:( )

尝试小研究二(课上):推导圆锥体积的计算公式

1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①猜:圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。真的是这样吗?

②是怎样推导的呢?你有什么想法?

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看:(有圆柱，有圆椎，有沙子，有水)都有吗?

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

①引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗?(学生发现等底等高)(师板书等底等高)

②学生实验

你想怎么实验?(小组可以议一议)(老师指导:倒一下)

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题:(大屏幕出示这三个问题)(学生读一读思考题)

A:你们小组是怎样进行实验的?

B:通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?

(教师指导:为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入)

③、学生交流汇报，完成计算公式的推导

小组汇报，师板书。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V=1/3Sh

【设计意图:通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

教师总结，下课