发布者：方敏 所属单位：马衙初中 发布时间：2020-04-27 浏览数( -) 【举报】
«因式分解» 说课稿
方 敏
一、说教材
1、关于地位与作用。
本说课的内容是数学第二册8.4《因式分解》。因式分解不言而 喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节 课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式 乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继 而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思 想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不 仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解 作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：
（一)知识与技能目标：
① 了解因式分解的必要性；
② 深刻理解因式分解的概念；
③ 掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）体验性目标：
① 感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；
② 体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。
3、关于教学重点与难点。
重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是 学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关 系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到 因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学 习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概 念的形成。
4、关于教法与学法。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一 的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师 的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求 的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时 得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发 展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。 不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不 断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐
的课堂氛围，这是最重要的。
二、说过程。
第一环节，导入阶段。教师出示下列各题，让学生练习。
计算：（1）（a + b）2 ； （2）（5a + 2b）（5a – 2b）；
（3）m（a + b）.
学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即
（1）a2+2ab+b2=（a + b）2；
（2）25a2– 4b2 =（5a + 2b）（5a – 2b）；
（3）ma+mb= m（a+ b） 成立吗？
（安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有
整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而
知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基
础上引出课题——因式分解。）
第二环节，新课阶段。
1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值。教 师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。
（教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把 a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概 念的引出。
2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数（1）42；
（2）56； （3）11
在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫 做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一 个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上， 要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。
3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨 论。（事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。
教 师板书：一个多项式→几个整式+积→因式分解
师生归纳要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果必是一个积；
（4）因式分解与整式乘法正好 相反。
4、学生练习课本练习第1、2两题。
（教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分 解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移， 认识新概，符合学生概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解概念，引导学生主动探 求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的 理解；让学生用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使 对因式分解概念的理解，从而使本节课达到高潮。
第三环节，尝试练习，信息反馈。
让学生尝试练习：课本第3题，并引导中下学生看教材例 题，教师及时点拨讲评。
（教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到强化。
第四环节，小结阶段。
这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？
学生展开讨论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积；B.左右两边都不是整式；C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。
（教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。）