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年级：八年级

课题：17.5一元二次方程的应用与分式方程问题

课时安排：1课时

主备人：陆瑞

日期：2019年4月27日

学习目标：

1.会解可化为一元二次方程的分式方程

2.能运用分式方程解决相关实际问题

重    难    点

重点：会解可化为一元二次方程的分式方程的应用问题

难点：会解可化为一元二次方程的分式方程的应用问题

教法  设计

“学引用清”教学模式

教学过程：

一．导入：

前几节课我们学习了一元二次方程的应用，大家发现都是整式方程，这节课我们学习有关分式方程的应用题型.

二．学习目标

1.会解可化为一元二次方程的分式方程

2.能运用分式方程解决相关实际问题

三．独立自学

阅读课本P43-44例5，回答下列问题：

1.本题运用到什么数学思想？

2.等量关系式什么？

3.解分式方程的一般步骤是什么？

4.可化为一元二次方程的分式方程应用需要检验几次？

四．引导探究

例1： 一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？

解：设原来这组学生的人数为x人

本题的等量关系是：

原来这组学生每人分摊的费用-加入后该组学生每人分摊的费用=3元

解：设原来这组学生的人数为x人

整理，得：x²+2x -80 = 0

解这个方程，得：x₁=－10 ，x₂=8

经检验，x₁=－10(舍) ，x₂=8

答：原来这组学生为8人

归纳小结：

解可化为一元二次方程的分式方程应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根（分母是否为零），还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）

学以致用：

(1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30㎞，甲每小时比乙多走3㎞，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x㎞，则可列方程为（     ）

2.某企业用14 400元制作一批广告牌，由于广告部的人员精打细算，使每块广告牌的制作费用减少了200元，这样不仅比原计划多做了2块，而且还节省了400元钱。问原计划做广告牌多少块？

五．目标再现

1.会解可化为一元二次方程的分式方程

2.能运用分式方程解决相关实际问题

通过本节课的学习，你有什么收获？需要注意的地方有哪些？

六．当堂清学

七．布置作业

板书设计：

课后反思：