《圆面积计算》教学设计

教学内容：课本67、68页内容

教学目标：

   1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

   2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

   3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具准备：等分圆教具。

学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。

教学过程：

  一、复习旧知，导入新课

    1.  创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小马。

     提问：小马的吃草范围是什么？

     引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。

    2.我们以前都学过什么图形的面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？

    3.揭示课题:

    今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计算）

  二、动手操作，探索新知

    1.圆面积公式推导。

    （1）动手实验。

      a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)

      b：派代表展示

    （2）你有什么发现？

         学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。

       引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）

          b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）

    接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。

    问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

（3）分析圆与长方形的关系

    要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？

   b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）

   c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

   （学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

 因为:长方形的面积   =　　    长　　×　宽

所以:圆的面积　     =　周长的一半×　半径

　　　　　  S　     =　　πr　　　×　r

　　　　　  S　     =　    πr2

师：计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）

   2.  你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？

      在练习本上算一算。指名汇报。

   3.教学例1

     出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少㎡？

     （1） 这个问题如何解决？

（先求出半径再求面积）

     （2）学生尝试练习，指名板演。

     强调：r2表示r×r 。

  三、巩固练习

     完成练习十六1-3题

     1、第1题

    学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。

     2、第2题

    （1）认真读题，弄清题意。

    （2）独立列式计算，指名板演。

     3、第3题

     （1）说一说你的解题思路。

     （2）学生独立思考列式解答

  四、全课小结

      这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

  五、布置作业 ：练习十六 第5题。

 

  板书设计：

　　　　　　　

    圆的面积

    因为  长方形的面积=  长  ×  宽

    所以　圆的面积=周长的一半×半径

　　　　     　S  =    πr  ×  r

　　　　     　S  =    πr2

圆面积计算教学反思

     本节课共设计了四个教学环节：情境导入、动手操作、探索新知、巩固练习。四个环节环环相扣，情境引入充分调动了学生学习的积极性，动手操作培养了学生分析、观察和概括的能力，在对比总结的过程中进一步渗透了转化的数学思想，为学生以后的学习奠定了基础，

    1、达到了较好的教学效果。但本节课也有几点不足之处：

在学生动手操作中，课本附页1中圆有点小，加大了学生操作的难度，也使剪拼的时间过长，影响后面的教学过程。

    2、在探索圆面积计算公式的过程中，没有给学生足够的自由探索思考的空间，不敢放手，学生始终在跟着教师的思路进行操作思考，过分限制了学生的思维，不能使学生充分的理解“化圆为方，化曲为直”的数学思想方法。

    3、在学生拼好图形时，应让学生到台前展示，说明自己是如何剪如何拼的，这样要好过教师的大包大揽。

    4、教师板书了草不够规范，这样会影响学生良好书写习惯的养成。  

成功之处： 

    课前的复习学生已经领悟到平面图形面积的推导都是通过切、割、拼等方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，这就为“怎样把圆转化成已学过的图形”做了充分准备。借助学生手中的学具，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。通过这样的操作，把抽象思维化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平，比较容易的把曲线图形转化成直线图形，突破了本课的教学难点。  

不足之处： 

    1、为什么将圆等分成若干小扇形？ 

如果在动手操作中不给予学生任何提示，如果没有教材的提示，学生会这样操作吗？而且为什么要把圆等分成小扇形呢？今天的课堂，没有人主动质疑这样的问题，这是我今后要深思的主要问题。 

    2、在教学过程中，由于教学内容较多，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导过程中，导出的太快，公式推导不明显，结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。