教学设计方案

题目

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》

年级学科

高二数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

彭海瑜

工作单位

惠阳高级中学高中部

教学目标

知识目标：1通过图象变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）的图象；

2函数y=A sin(ωx+φ)（A.>0, ω>0）的性质；

3理解并掌握函数y=A sin(ωx+φ)（A.>0, ω>0）的图象变换规则。

能力目标：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的图象，分析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响，总结出图象的基本变换规则。培养学生化归和数形结合的思想，训练学生自主地获取知识的能力，以及在所学知识的基础上进行再创新的能力。

情感目标：激发学生的好奇心，刺激学生的探究心理，培养学生的学习积极性，提高对数学的兴趣。理论联系实际，使学生受到唯物主义观点的教育。

教学重难点

关键

重点：通过图象变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）的图象，掌握参数

A、ω、φ对其形状和位置的影响，分析其与函数y=sinx的图象的关系。

难点：理解并掌握函数y=A sin(ωx+φ)（A.>0, ω>0）的图象变换规则。参数A、ω、φ变换的顺序不同时，变换的规则不同，容易发生混淆。教学过程中让学生自主探索，加强对变换顺序的理解，正是为了攻克难点。

教学方法

多媒体教学法；案例教学法

运用的

信息技术工具

硬件：电脑多媒体平台

软件：网络、ppt

教学设计思路

本节课在设计时充分考虑了新课标的要求，力求改变学生传统的学习方法，探索一条行之有效的师生互动的课堂教学模式。通过信息技术与本节课的整合，充分调动学生的非智力因素，促进智力因素的发展，提高注意力，增强求知欲。本节课将信息技术与数学学科恰到好处的整合在一起。这种有效的运用信息技术融于教学中，是培养学生探究和创新能力的有效途径。

教学过程

设计意图

时间安排

1.  创设情景，引发兴趣

在物理中，弹簧振子位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)（其中A、ω、φ都是常数）的函数。设问：这个图象与y=sin x的图象有什么关系？若将函数y=sin x的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象，应采用怎样的方法和步骤？

2.       对比探索，分析归纳

例1、利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与y=sinx的简图，并指出它们的图象与y=sinx的关系。

（引导学生得出规律）

例2、利用五点法在同一坐标系中作出=sin2x与y=sinx的简图，并指出它们的图象与y=sinx的关系。

（引导学生得出规律）

例3、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin(x+)与y=sin(x-)的简图并指出它们的图象与y=sinx的关系。

（引导学生得出规律）

3.       归纳小结，展示规律

总结出函数y=Asin(ωx+φ)（A>0, ω>0）的图象与y=sinx的图象的关系。

4.       应用新知，当堂练习

从学生已熟悉的弹簧振子的“位移——时间”图象来引发设问，使新课引入显得自然、易于接受。

以这3个例子来学习三种基本变换，引导学生观察变换过程中的不变量，得出结论。必要时由老师给予适当的提示和启发。

（让学生大胆尝试，使学生对函数图象有一个初步的感性认识。）

展示函数y=A sin(ωx+φ)（A.>0, ω>0）的图象变换规则，攻克难点。引导学生对所学的知识、数学思想方法进行小结。

当堂练习有利于巩固知识，强化学的效果。

3分钟

20分钟

10分钟

7分钟

板书设计

函数y=Asin(ωx+φ)的图象

例1

例2

例3

总结出函数y=Asin(ωx+φ)（A>0, ω>0）的图象与y=sinx的图象的关系