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《三角形的内角和》教学设计   

 教学内容： 

1．知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 

2．过程与方法：通过量一量、撕一斯、拼一拼、折一折等实践活动，培养学生的动手实践能力、合作能力，并运用新知识解决问题的能力。 

3． 情感态度: 使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 

学情分析： 

学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。 

教学重点：  探索发现和验证三角形的内角和是180度。 

教学难点：  对不同探究方法的指导和学生对规律的在解决问题中的灵活应用。 

教学准备:  多媒体课件  不同类形大小不一的三角形若干个  记录表  直尺           量角器   剪刀

教学过程 

一、创设情境，导入新课 

1．复习三角形的分类         

师：前面我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类有什么三角形呢？（课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形让学生辨认），谁能说说三角形有什么的特点？        

生1：三角形是由三条线段围成的图形。 

生2：三角形有三个角，„„ 

师：三角形里面的三个角我们称它们为三角形的内角。

2．谈话设疑导入新课：      

 ①课件出示两个直角三角形： 

老师这里有两个直角三角形：同学们知道它们每个的度数分别是多少吗？(生答)那它们的三个内角和是多少呢？为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展示）        

(生通过简单计算得出都为180度）。

 ②师：那是不是锐角、钝角三角形的内角和又是多少呢？今天我们就来研究有关三角形的知识《三角形的内角和》（出示课题）  （设计意图：谈话谈话设疑激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。） 

 二、探究新知        

师：锐角、钝角三角形的内角和是多少度呢？

 生：180° 

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 

师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢？ 

生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。 

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。  （量角法、剪拼法） 

2．操作验证探索三角形内角和的规律  

（1）操作验证：4 人小组合作    

 ①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、   3  直尺  剪刀  ②选一种自己喜欢的方法进行验证 

③4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3人操作。 （老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通 过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。） 

4、学生汇报，全班交流、点评、补充 （1）量角法：  ①请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是180°的，一组量得三个角不是180°的。 

②请各小组汇报测量的结果 组1:180° 组2:175° 组3:183° „„  ③师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况呢？   生1：量得不准 生2：有的量角器有误差 师：对，这就是测量的误差 

④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？ 

（2）剪拼法  ①分别请两个小组的同学到展示台来演示 ②老师课件演示剪拼法 

（3）折拼法  ①师：有没有别的验证方法？  ②师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）   ③生：尝试折（同桌合作） ④展示、点评 

4． 发现规律：三角形的内角和是180°

5． 数学文化 

除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180° 

6．让学生看课本P85页“三角形的内角和”的知识。 

（设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。） 

三、练习巩固 

（一）、选择

1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（    ）。

Ａ.30°  63°  87°  Ｂ.55°  120°  5°  Ｃ.90° 18° 102°

2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（　　）180度。

Ａ．大于　Ｂ．小于　Ｃ．等于

（二）、判断下列说法对吗?

①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（    ）

②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º。（    ）

③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º。（    ）

④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（    ）

⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（   ）

（三）、做一做

1、在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？

3、 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？

四、课堂总结  通过这节课的学习你有什么收获？