数学课堂教学中,教师应利用直观假象,引发认知冲突,引导学生通过自主反思、分析研究,形成新的认知平衡,促进教学目标的达成.例如,教学“循环小数”时,教师出示4÷11和2470÷65两道计算题,让学生自主选择其中一题进行计算,并比一比谁计算得又快又准确.凭借以往的经验和直觉,大多数学生选择4÷11这道题进行计算,他们认为与2470÷65相比,4÷11这道题的数字小,易于计算.然而,实际情况出乎意料,选做4÷11这一题的学生在使劲计算时,选做2470÷65这一题的学生却说出了答案.于是,教师抓住这一契机,引导学生自主反思、大胆质疑和探究,找出原因所在,然后巧妙引入循环小数的概念,使学生在反思中寻求新的认知平衡,实现旧知与新知的有效衔接.这样教学,教师借助直观假象,让学生的实际感知与直观经验形成认知冲突,再引导学生反思和探究,不仅激活了学生的思维,培养了学生的反思能力,而且使新课导入水到渠成.