《圆的面积》教学设计

教学目标:

1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

重点: 圆面积计算公式的探究与推导。

难点: 圆面积计算公式的推导。

准备: 圆规，直尺，圆形纸片。

板书设计:

圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

（转化）↓ ↓ ↓

圆的面积=圆周长一半×半径

= πr × r

= πr²

教学过程:

一、导入

上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。

这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。

选择教材附页1中的一个圆剪下来，再沿等分线剪开，用剪下的纸片拼一拼，看能发现什么？

学生活动，教师巡视。

展示学生作品，交流汇报，投影演示：

（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。

（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

二、推导公式：

这样，我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。

学生活动，教师巡视。

交流汇报，教师板书：

长方形的面积 = 长 × 宽

（ 转化） ↓ ↓ ↓

圆的面积=圆周长一半×半径

= πr × r

= πr²

结论：圆的面积计算公式 S=πr²，验证猜想正确。

展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。

三：小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。

到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。

1.目标检测：

（1）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。

（2）一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？

（3）一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方厘米?

要求学生在5分钟内独立完成。

2.反馈结果：

5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及时了解学生检测情况。

3.反思总结：

同学们，我们的检测已经有了结果，你对自己的成绩还满意吗？请想一想：这节课你学会了什么？还存在什么问题？今后应该怎样改进？然后和同学们交流一下。