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教学目标
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;
2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.
教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程(师生活动)
设计理念
创设情境
导入课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何?”
师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?
学生思考自行解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案.
方案一：算术方法
把兔子都看成鸡，则多出94-35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
进而鸡有35-12=23只.
或类似的也可以先求鸡的数量.
35×4-94=46，46÷2=23
方案二：列一元一次方程解
设有x只鸡，则有(35-x)只兔.根据题意，得
2x十4(35-x)=94.
(解方程略)
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情
能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏.
方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
分析问题(一)讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗?(若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程)
方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
x y=35，①
2x 4y=94.②
针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
(1)、你能给这两个方程起个名字吗?
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.
师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢?
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
(二)讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动：满足x y=35的值有哪些?请填入表中：
教师启发：
(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值?
(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?
(3)它与一元一次方程的解有什么区别?
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为
师：那么什么是二元一次方程组的解呢?
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即：既是方程①又是方程②的解.
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23，y=12叫做
的解记为：
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”.
议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢?
引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念
通过探究活动得出结论：
1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无
数多个.这与一元一次方程有显
著的区别.
通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步.而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.
巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x 2y=2的解是
()
ABCD
解法分析：
将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.
变式：其中是二元一次方程组解是()
解法分析：
在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x y=-2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.
例2(教材102页练习)
解答过程略
本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.
目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力;培养观察估算能力;使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。
布置作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题.
2、选做题：教科书102页习题8.1第3题.

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