课题名称：有理数

学科年级：

     七年级数学

教材版本：

   人教版

一、教学内容分析

  本节课的主要内容是数轴概念和用数轴上的点表示有理数．数轴是初中数学中的一个核心概念，它是我们研究相反数、绝对值、有理数运算法则等的图形分析工具；借助数轴的直观性表示不仅可以加深对正数、0、负数的认识，而且还可以帮助我们进一步分析、理解相关数学问题；通过对点在数轴上运动的研究可以推导出有理数的运算法则；利用数轴上表示数的特点来确定有理数的大小和不等式组的解集．数轴作为分析、研究数学问题的工具，不仅揭示了其内在的数形结合思想，而且也为研究数学问题提供了新的方法，为今后建立平面直角坐标系及其运用打下坚实基础。

二、教学目标

⑴ 知识与技能
① 理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；
② 理解数轴的原点、方向和单位长度与0，正负数和1的对应关系，体会数形结合思想。
⑵ 过程与方法
① 通过对数轴概念的建立过程引导学生的思维活动，使学生在学习过程中，不仅学会知识，而且受到研究问题的思想方法训练，从而培养学生的思维能力，逐步发展独立解决问题的能力；
② 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，逐步渗透相互转化、数形结合的思想方法。
⑶ 情感、态度与价值观
① 让学生体会知识源于生活，并应用于生活的理念；
② 培养学生逐步形成独立思考、自主探索、动手实践、合作交流的学习方式。

三、教学重难点

理解数轴“三要素”；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想。

四、学习者特征分析

从智力与能力发展的年龄特征方面看，七年级学生的思维正处于从以具体形象思维成分为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期．因此，教学内容的呈现必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求．本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的数与形之间的内在联系与相互转化的思想，教学中选择学生熟悉的马路及路边上的一些具体物体作为引入情境，让学生画图描述物体的相对位置，通过借助引入负数概念时的经验逐步过渡到“用数表示直线上的点”和“用直线上的点表示数”，然后再让学生把这一例子与温度计作比较，概括它们的共同点而引入数轴概念．

五、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。以小组为单位从3个方面展开讨论，寻求解决问题的方法。

1.用几何图形来表示马路。
2.搞清楚汽车站牌在这个问题中起到了怎样的作用。
3．确定问题中的柳树、杨树、槐树、电线杆的具体位置的。

利用情境和生活经验，通过小组讨论明确用一条直线来表示马路，以汽车站牌为基准、规定单位长度和方向画出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置，从中体会利用图形表示问题情境的合理性，感受“基准点”、“方向”和“单位长度”在确定物体相对位置中的作用。

    在直线上怎样用数简明地表示柳树、杨树、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？学生画图后，展示部分学生成果的同时进行提问。

1.弄懂0在直线上起什么作用。
2.理解数的符号的实际意义。

在“用数表示直线上的点”的过程中体会“基准点”、“方向”和“单位长度”在刻画事物相对位置中的作用，并初步感受其中的数形结合思想．为定义数轴概念提供直观基础。

六、教学评价设计

    根据目标性原则，关联性原则，过程与结果统一原则，客观性原则，整体性原则和指导性原则对学生做出A,B,C,D四个等级的评价。

七、板书设计

1．情境
基准点 方向 距离
原点 正方向 单位长度
2．数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．