学习内容

简　　析

教

学

目

标

知识目标

1、经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

能力目标

在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；

情感、态度

与价值观

在探索和训练的过程中，培养学生细心严谨的学习态度，积极进取的探索精神，团结协作的良好品质；

教学

重难点

1、重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用

2、难点：法则的理解及其应用

教学方法

师友合作交流

课前预习

教学环节

教　学　内　容

学生活动

教师活动

批注

导入新课交流预习

1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　  通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。

2、情景：学生观察节前语，教师提出问题：比邻星与地球的距离约为多少千米？

从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。

师生共同列式为：

3×10⁵×3×10⁷×4.22=37.98×(10⁵×10⁷)(千米)

学生回答

教师提问

展示问题互助探究

1、要求各学习小组合作探究

根据自己的理解，计算下列各式：

(1)10²×10³；  

(2)10⁵×10⁸；  

(3)10^m×10ⁿ(m,n都是正整数)

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：

(1)10²×10³

(2)10⁵×10⁸ 

(3)10^m×10ⁿ 

在乘方意义的基础上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

思考：底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？

2^m×2ⁿ等于什么？   

()^m×()ⁿ呢，(m,n都是正整数).

根据幂的意义，可得：

2^m×2ⁿ =2^m+n   

()^m×()ⁿ =()^m+n  

3、形成法则：

启发学生探求规律，设疑归纳a^m·aⁿ＝        进而形成法则。a^m·aⁿ＝a^m+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4、引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

学生自主学习并师友交流

自主训练

教师个别指导

教师点拨分层提高

1、完成课本“想一想”： a^m·aⁿ·a^p等于什么？

2、若a^m= 3，aⁿ= 4，　则a_m+n＝　　　　。

3、计算：(写成幂的形式)

(1)①(－5)⁶×5³  

②(－7)⁵×7⁴ 

③(－6)³×6⁴×(－6)⁵

(2)(a－b)²×(a－b)  

②(b－a)²×(a－b) 

师友互助总结归纳

师友交流归纳

教师总结

当堂练习巩固反馈

3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1)b⁵· b⁵= 2b⁵(    )(2)b⁵ + b⁵ = b¹⁰(   )

(3)x⁵·x⁵ = x²⁵  (   )  (4)y⁵· y⁵ = 2y¹⁰  (     )

(5)c · c³ = c³  (    )  (6)m + m³ = m⁴ (     )

4、变式练习：(同底数幂的乘法性质的逆应用)

(1)x₅  ·(     )=x ₈    (2)a ·(       )=　a₆

(3)x  · x₃(    )= x₇  (4)x_m  ·(　   )＝ｘ_3m

板书

设计

课后

自评

1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来

学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节。在教学中的复习回顾不能仅仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备。

2.要把培养学生的能力放于学习的首位

学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3.可以把适当的拓展题补充到教学之中

在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会。