校(园)本研修成果

姓名

肖城

年级

六年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

数学教学中过程性目标的达成策略

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

教学目标：

1.经历长方形、正方形面积公式推导过程，获得从度量到计算研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3.让学生通过动手操作对数学进行内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的意义。

教学用具：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的小正方形若干，透明格、尺子、实验报告单、课件等。

教学过程

一、情境导入

１、出示生活中的问题，迁移出数学问题

师：老师遇到一个问题？同学们看一下（课件出示卧室）这是老师家的卧室，是什么形状的？我想在地面上铺上地毯，我需要买多大的地毯？要想知道买多大的地毯，实际上是想要知道什么？

生：老师家长方形卧室的面积。

师：用什么面积单位合适一些？（平方米）那你能换个问法吗？

生：老师需要买多少平方米的地毯？

2、回顾以往求面积的方法

师：可以怎样求出地面的面积，说说你的想法吧？

生：可以用一平方米的面积单位（正方形去摆，去测量）

师：虽然麻烦一些，但也是一种可行的办法，那如果想知道游泳池、菜地、森林、操场、中国土地的面积有多大，也用这种方法吗？

生：不能，用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

3．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

师：的确是这样，用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形的面积呢？这节课，就来研究长方形面积的计算。

板书课题：长方形面积的计算。

三、通过观察提出猜想

（一）、观察课件演示发现长方形的面积与其长和宽有关。

课件演示，宽不变，长增加，长方形的面积增加；长不变，宽增加，长方形的面积增加；长和宽同时增加，长方形的面积增加。你发现了什么？

生：长方形的面积大小和它的长和宽有关。

（二）操作演示，猜想长方形的面积等于长乘宽。

师：老师这里有一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。你能求出它的面积吗？

生1:我用１平方厘米的小正方形去铺摆，正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

生2：我每行摆5个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。它的面积是5×3＝15平方厘米

生３：我用的透明格去量的，一行５个有３行就是１５个，面积是１５平方厘米。

师：由此你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？

生：长方形的面积等于长乘宽。

师：是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢？接下来让我们通过实验来验证一下。

四、学生操作发现规律。

1、分组实验活动，出示活动要求。

（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。

（2）用面积是1平方分数的小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

想想：我发现了……

2、活动反馈。

操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书课件上的表格：

3、抽象概括：

师：请同学们仔细观察、比较，你发现了什么？

生：每行摆几个就是长方形的长，摆几行就是长方形的宽，长方形所含的平方分米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

生：我知道了长方形的面积等于长和宽的乘积，

4、小结：长方形面积计算公式，并板书：  长方形的面积＝长×宽

5、拓展正方形面积计算

（1）、请同学们翻开书66页，看活动三，准备好尺子，先量一量，再计算它们的面积，别忘记写上单位名称哟。

（2）、汇报观察讨论正方形的面积公式。

师：课件出示我们一起看一下第二个图形，发现什么？

生：它的长和宽相等，是正方形。

师：由此我们知道正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽相等都叫什么？那么正方形的面积等于什么呢？

生：正方形的面积等于边长乘边长。

师：同学们真棒通过自己的动手操作，动脑思考，与小伙伴合作，发现这么重要的知识。接下来我们来玩一个游戏智力大闯关好吗？

五、巩固应用。

二、判断题。

　　1、长方形的长10米，宽5米，面积是50米。（   ）

　　2、有一块正方形的桌布，边长9分米，它的面积是81平方分米。（     ）

　　3、一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（    ）

三、解决问题：

出示卧室图，给出相应的数据求面积。

３、篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？

方法１：28÷2＝14（米）14×15=210（平方米）

方法２：28×15=420（平方米）420÷2＝210（平方米）

六、课堂小结：

同学们这节课学习快乐吗？你有什么收获说给大家听一听？同学们学习最重要的是会学以致用，帮助我们解决生活中的问题，同学们做得非常好。

 板书设计：　

长方形和正方形面积的计算

　　长方形面积＝　长　×　宽

正方形面积＝边长　×　边长

教学目标：

1.经历长方形、正方形面积公式推导过程，获得从度量到计算研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3.让学生通过动手操作对数学进行内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的意义。

教学用具：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的小正方形若干，透明格、尺子、实验报告单、课件等。

教学过程

一、情境导入

１、出示生活中的问题，迁移出数学问题

师：老师遇到一个问题？同学们看一下（课件出示卧室）这是老师家的卧室，是什么形状的？我想在地面上铺上地毯，我需要买多大的地毯？要想知道买多大的地毯，实际上是想要知道什么？

生：老师家长方形卧室的面积。

师：用什么面积单位合适一些？（平方米）那你能换个问法吗？

生：老师需要买多少平方米的地毯？

2、回顾以往求面积的方法

师：可以怎样求出地面的面积，说说你的想法吧？

生：可以用一平方米的面积单位（正方形去摆，去测量）

师：虽然麻烦一些，但也是一种可行的办法，那如果想知道游泳池、菜地、森林、操场、中国土地的面积有多大，也用这种方法吗？

生：不能，用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

3．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

师：的确是这样，用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求长方形的面积呢？这节课，就来研究长方形面积的计算。板书课题：长方形面积的计算。

二、通过观察提出猜想

（一）、观察课件演示发现长方形的面积与其长和宽有关。

课件演示，宽不变，长增加，长方形的面积增加；长不变，宽增加，长方形的面积增加；长和宽同时增加，长方形的面积增加。你发现了什么？

生：长方形的面积大小和它的长和宽有关。

（二）操作演示，猜想长方形的面积等于长乘宽。师：老师这里有一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。你能求出它的面积吗？

生1:我用１平方厘米的小正方形去铺摆，正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

生2：我每行摆5个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。它的面积是5×3＝15平方厘米

生３：我用的透明格去量的，一行５个有３行就是１５个，面积是１５平方厘米。

师：由此你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？

生：长方形的面积等于长乘宽。

师：是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢？接下来让我们通过实验来验证一下。

三、学生操作发现规律。

1、两人一组实验活动。

要求：用面积是1平方分数的小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。想一想自己有什么发现？

想想：我发现了长方形的面积与它的长和宽有关系……

2、活动反馈。

操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书课件上的表格：

3、抽象概括：

师：请同学们仔细观察、比较，你发现了什么？

生：每行摆几个就是长方形的长，摆几行就是长方形的宽，长方形所含的平方分米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

生：我知道了长方形的面积等于长和宽的乘积，

4、小结：长方形面积计算公式，并板书：  长方形的面积＝长×宽

5、拓展正方形面积计算

（1）、请同学们翻开书66页，看活动三，准备好尺子，先量一量，再计算它们的面积，别忘记写上单位名称哟。

（2）、汇报观察讨论正方形的面积公式。

师：课件出示我们一起看一下第二个图形，发现什么？

生：它的长和宽相等，是正方形。

师：由此我们知道正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽相等都叫什么？那么正方形的面积等于什么呢？

生：正方形的面积等于边长乘边长。

师（板书正方形的面积计算公式。）

６.小结

师：同学们刚才有什么收获？我们是怎样得出长方形面积计算公式的？你印象最深的是什么？最让你难忘的是什么？

生：通过刚才的学习我知道了长方形和正方形的面积公式。

生：我是观察猜想长方形的面积等于长乘宽，再通过摆一摆，量一量，算一算验证发现：长方形的面积就等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。

生：学习中最让我难忘的是我们组以最快的速度，完成实验报告单，并且最准备。

生：学习中最让我难忘的是我和同桌两个人一起努力，一个摆一个数完成实验。

师：同学们真棒通过自己的动手操作，动脑思考，与小伙伴合作，发现这么重要的知识。接下来我们一起用刚才学习的知识来解决问题。

四：巩固运用，解决问题

出示卧室图，求面积。

　　４

　　米

          　　　６　米  

五、课堂小结：

同学们学习最重要的是会学以致用，帮助我们解决生活中的问题，同学们做得非常好。希望在接下来的学习中能够做到灵活运用知识，学以致用。

 板书设计：　

长方形和正方形面积的计算

　　长方形面积＝　长　×　宽

　　正方形面积＝边长　×　边长

新修改的教学设计突出了哪些特点

　　　从学生的数学现实出发，通过启发性问题的设计与提出引发学生思考，产生知识认知和思维上的冲突，激发学生学习和探究的欲望。同时注意引导学生梳理学习的过程和方法，注重学生在学习过程中的情感体验。

未来在设计中需要关注哪些问题

　　关注教会学生有条理地去发现和思考问题，在探究的过程中注重同伴的合作与交流。同时明确解决问题方法多样化，根据实际情况不同，可以选择不同的方法。既知识的掌握要灵活，知识的运用更应该灵活自如。