行程问题（相向运动）

执教者：寿县实验小学 刘晓辉

执教内容：北师大版六年级数学下册《解决问题的策略》

教学目标：

1.结合具体事例，使学生经历解决行程问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析等量关系，掌握解题思路和方法。

2. 使学生在解决行程问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3. 学生在运用策略解决行程问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

运用画线段图的策略确定解题思路，掌握解题方法。  

教学难点：

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

学情分析：

对于六年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，并能用三者的数量关系来解决行程问题。而对于线段图，学生早已经不陌生：观察线段图，找出已知条件、所求问题，甚至提出问题，对于同学来说是比较容易的。但如何根据题目内容画出相应的线段图，同学们还有一点吃力；通过线段图唤起思维，整理分析数量及数量关系，找出解题策略又是本节课的重点更是难点。

教学过程

一、复习导入

师：同学们，你们知道什么叫做行程问题吗？你做过吗？谁来举例说一说吗？

生：举例说明

师：同学们看（课件展示各种行程问题）。这些都是行程问题，它是反映物体匀速运动的应用题。你们喜欢做这种题吗？为什么？（文字很多，麻烦）对啊，太麻烦了，有时读了后面忘了前面，做题的时候找信息还要重新读题，其实老师也觉得繁琐，但老师每次做这种题我都会请一个小帮手来帮忙，你们知道是什么吗？（线段图）

师：老师就是感受到它的好用，所以今天打算将它介绍给你们认识认识。今天就让我们一起感受画线段图解决行程问题（相向运动）的好处吧。揭题并板书

二、互动新授

师提问：

1.同学们请屏幕这题行程问题，请同学们边读题边思考从图中你得到哪些数学信息呢？

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

2.老师看题目中提到三个词：“相距”、“相向而行”、“相遇”，这几个词分别是什么意思呢？

生回答

3.通过刚才这几个同学的回答，你们大概能读懂题目的信息了，你们能用双手模拟下他们两人的运动情况吗？（指生上台）让我们一起双手握拳，张开两臂模拟两人的运动情况，并边比划边说。

师：你们在模拟的过程中，你觉得要注意什么？（拳头要同时动）为什么呢？

师引导得知两人运动时间一样。

4.刚才是动态演示，现在请你们拿出练习纸，用线段图将这道题的意思表示出来，写在练习纸的第一题。记得划线要用尺子，开始吧。

学生动笔尝试，教师巡视并收集作品（长度规范、信息齐全、图正确）

指作品同学上展台讲解，师生共同点评，注意几点：

1.   尺子。

2.   信息要齐全（速度）

3.   长度要符合实际。相遇点偏小云家。

师：同学们，懂得画线段图应该注意哪些了吧，现在请你们先修改你们的线段图，修改好后在线段图上标出哪段是小林和小云走的路程。

生动笔。

师：同学们都画得不错，现在请你们从线段图中请看屏幕的线段图

师走动问多个学生，让他们用翻页笔指出相遇时，哪段是小林走的？哪段是小云走的？

师：请同学们观察一下，两个人的行驶路程与两家的距离有关系吗？有什么关系呢？（4500米是表示这条路的总长，小林骑的路程＋小云骑的路程也是表示这条路的总长，所以小林的路程＋小云的路程＝总路程。）（板书）

师：现在请你们把这个等量关系写在练习纸上，并根据这个等量关系列方程（不计算）。

让学生根据分析，尝试列方程解答问题。教师巡视。

反馈

师指生回答边板书：你的答案是？250x表示？根据（速度×时间=路程）200x表示？

师：同学们前面的表现都很棒，请看大屏幕，这是这道题的文字形式，下面是这道题的线段图形式，回顾下我们刚才的学习过程，你有什么感受呢？

生：线段图。。。。。（好处）

师板书直观。

师：同学们现在对线段图有了初步的了解，让我们再看下一题：

小林家和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人相向而行，小林先出发1分钟后小云再出发，请问小云骑多长时间后两人相遇？

师：读完题目，跟第一题比较有什么不同呢？

生：小林先出发。

师：这时候用手示意运动情况又是怎么样的呢？（指生动手操作）

师：现在请你们也用线段图将这道题的意思表示出来。试一试吧。

教师巡视，收集作品，指生上台说明。

师：先走的是哪段？小林后面走的是哪段？小云走的是哪段？这几个路程与总路程有什么关系呢？请你们动笔将等量关系写出来并列式（不计算）

学生动笔

师：你能配合图解释下列吗？

为什么小林和小云都速度都乘x分钟呢？不是小林先走吗？

师：同学们的画图分析能力都还不错，这题都难不倒大家。老师这里还有一题，请看

小林家和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人相向而行，经过多长时间后两人相距900米？

师：请你们用线段图将题目的意思表示出来，并找出等量关系和列示。

生动笔尝试。

师收集两种画法，共同分析出此题没有交代是相遇前还是相遇后。

三、总结

师：时间过得真快，让我回顾与思考下吧。

三道行程问题，它们的运动方式有什么共同点呢？（相向而行）

师：相向而行就会产生：刚好相遇、相遇前、相遇后等情况。而行程问题中用文字描述他们的运动情况通常会比较繁琐，这就需要我们借组一个好帮手——线段图，为什么称它为好帮手呢？（直观）直观在哪？（基本信息、等量关系）

行程问题（相向运动）

S小林+S小云=S总                       基本信息

250x+200x+=4500        线段图（直观） 

                                       路程之间的等量关系