《平行四边形的面积》教学设计

                牙叉镇中心学校  符传明     

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时——86~88页内容

教学目标：

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 

2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的平面几何观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件、剪刀、平行四边形纸。

教学过程;

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件)

师1．师：今天老师为大家准备了一幅街区的主题图，大家看下面是学校内外，中间是马路，上面是住宅。

从图中你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

相机板书：长方形的面积=长×宽

正方形的面积 =边长×边长

2、下面我们重点来观察学校门口的两个大花坛，你从图片中获得哪些信息?

要求两个花坛哪个大也就是比较两个花坛的什么？可是现在我们只会计算哪个图形的面积？今天，这节课主要来研究平行四边形的面积。

二、动手操作，探究新知

现在我们无法算出这两个图形的面积，谁有办法来比较这两个图形的面积？

对，我们可以用数格子的方法来比较。

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边

形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）

⑵课件演示，汇报交流。小组讨论，提问：你发现了什么？

生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。

生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：这是我们在数格子中得到的结论，刚才我们是通过数方格得到的这个结论，并不能代表所有的平行四边形的面积都用底乘高来计算。这只能算是我们的一种猜测。

（板书：平行四边形的面积=底×高）

（3）.归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）

如果图形很大我们在用数方格的方法是不是很麻烦？还有其他方法来证明平行四边形和长方形的面积相等吗？下面我们就要通过实验进来验证。

2．操作验证

⑴小组合作，动手操作。（请每个小组拿出课前准备好的平行四边形动手剪一剪、拼一拼。看看你能发现什么？）

（2）汇报交流：每小组派一名代表来展示讨论的结果

①将平行四边形先分成一个三角形和一个梯形，然后重新组合成一个长方形

②将平行四边形先分成两个梯形，然后重行组合一个长方形

（3）演示操作过程。（课件演示）

同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法叫“转化法”，是把一个平行四边形转化成一个长方形，“转化法”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

（4）观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

（5）讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？根据下面的讨论题进行思考交流。

① 拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

形状变了，纸的面积没有变

② 拼出的长方形长和宽与原来平行四边形底和高有什么关系?

长方形的长与平行四边形的底边长相等，长方形的宽与平行四边形的高相等

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

（6）推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积=长×宽      平行四边形的面积=底×高

3、用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示成什么？字母中间乘号可以写成圆点，S=a·h。字母中间乘号还可以省略，S=ah。

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

4、实验小结。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移，都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再实验转化，最后验证结论等学习方法，这些方法在今后的学习中我们经常用到。

（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）

5、利用公式解决例1。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m²), 6×4=24（m²)

三、反馈练习，发展思维。

练习（练习十五的第一题）

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计：

     平行四边形的面积

长方形的面积＝长 ×  宽

          ↓      ↓     ↓

平行四边的面积＝ 底 ×   高

S ＝ ah             

例1 S =ah =6×4=24（m2）