不良信息举报
举报原因:
抄袭 广告 违法 脏话 色情 其他
原因补充:
您目前尚未登录,请登录后再进行操作。

当前位置 :项目首页 > 研修日志 > 正文

【研修心得】微元法在高中物理中的应用

  发布者:王凤丽    所属单位:周口市文昌中学    发布时间:2020-10-09    浏览数( -) 【举报】

在高中物理中,由于数学学习上的局限,对于高等数学中可以使用积分来进行计算的一些问题,在高中很难加以解决。例如对于求变力所做的功或者对于物体做曲线运动时某恒力所做的功的计算;又如求做曲线运动的某质点运动的路程,这些问题对于中学生来讲,成为一大难题。但是如果应用积分的思想,化整为零,化曲为直,采用微元法,可以很好的解决这类问题。微元法通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法,在这个方法里充分的体现了积分的思想。高中物理中的瞬时速度瞬时加速度感应电动势等等,都是用这种方法定义的。

取元原则

选取微元时所遵从的基本原则是

00001. 

可加性:由于所取的微元最终必须参加叠加演算,所以,对微元及相应的量的最基本要求是:应该具备可加性特征;

00002. 

00003. 

有序性:为了保证所取的微元在叠加域内能够较为方便地获得不遗漏不重复的完整叠加,在选取微元时,就应该注意:按照关于量的某种来选取相应的微元

00004. 

00005. 

平权性:叠加演算实际上是一种复杂的加权叠加。对于一般的权函数来说,这种叠加演算(实际上就是要求定积分)极为复杂,但如果权函数具备了平权性特征(在定义域内的值处处相等)就会蜕化为极为简单的形式。

00006. 

换元技巧

微元法的应用技巧而言,最为关键的是要掌握好换的技巧。因为通常的解题中所直接选取的微元并不一定能使权函数满足形如(4)式所示的平权的条件,这将会给接下来的叠加演算带来困难,所以,必须运用换的技巧来改变权函数,使之具备形如(4)式的平权性特征以遵从取元的平权性原则

最常见的换技巧有如下几种

1时间元空间元间的相互代换(表现时、空关系的运动问题中最为常见);

2体元面元线元间的相互代换(实质上是降);

3线元角元间的相互代换(的表现形式的转换);

4孤立元组合元间的相互代换(充分利用对称特征)。

 


研修日志

最新研修日志

热评研修日志

热门研修日志

AI推荐 换一批