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【研修心得】数学文化的特点

  发布者:陈传永    所属单位:郸城县第二高级中学    发布时间:2020-09-03    浏览数( -) 【举报】

第一,数学“追求一种完全确定、完全可靠的知识”。这是从数学学科本体方面来论述的。请注意这里所用的修饰、限定词语“完全确定”“完全可靠”,这正是数学有别于其他知识之处。作者举的“三角形内角和为180°”的例子,是初学平面几何必学的内容,浅近易懂。然而作者并没有就事论事,而是进一步在更深层的社会文化背景中来论述数学的这一特点,从古希腊的文化背景中来思考问题。古希腊的智者由于坚信这个世界是可以理解的,并可以用永恒的法则来表述它,才发展了数学精神,也强化了用演绎的形式进行严密推理的“逻辑方法”,这就保证了数学成为一门确定可靠的知识。

第二,数学的简单性、深刻性、统一性。这是从数学学科与其他学科的关系,即作为一种科学语言方面来论述的。这种理念也根植于古希腊科学哲学思想,并越来越为近现代科学发展的历史所证明。所谓简单性,是指大千世界纷繁的表象可以用很简单的定律来解释。像牛顿的万有引力定律(物体间由于质量而引起的相互吸引力的基本定律),既可以解释苹果落地,也可以解释行星运动;所谓深刻性,是指数学可以找出物质世界的一些终极答案,如爱因斯坦的著名公式E=mc2,就揭示了质量(m)和能量(E)的相当性;所谓统一性,是指数学可以对不同的物质现象作综合的解释,如麦克斯韦方程组就统一了关于电和磁的理论。

第三,数学可以自我反思、自我完善。数学发展的历史,就是在不断探索中逐步完善的历史。很多概念从无到有,许多方法从旧到新。到了现代,数学更对自己的科学体系进行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学大会上所作的“数学问题”的讲演,他根据19世纪数学研究的状况,对各类数学问题的意义和研究方法作了精辟的阐述,并提出了23个数学问题,涉及现代数学大部分重要领域,推动了20世纪的数学发展,数学史上称之为“希尔伯特数学问题”。


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