动能和动能定理教材分析（一）动能1.定义：物体由于运动而具有的能量.其大小体现了物体对外做功本领的大小. 2.表达式（1）推导：

图5－7－1物体在恒力作用下发生了一段位移，速度增加设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图5－7－1所示.这个过程中力F做的功W=Fl. 根据牛顿第二定律F=ma而v22－v12=2al，即l

=avv22122－把F、l的表达式代入W=Fl，可得F做的功W

=avvma22122）－（也就是W

=21mv22

－21mv12从这个式子可以看出，

“21mv2”很可能是一个具有特定意义的物理量.因为这个量在过程

终了时和过程开始时的差正好等于力对物体做的功，所以“21mv2”应该就是我们寻找的动能表达式.上节的探究已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，这也验证了我们的想法. （2）表达式：质量为m的物体，以速度v运动时的动能是Ek

=21mv2. （3）单位：在SI中的单位是焦耳（J）1 kg·m2/s2=1 N·m=1 J （4）是标量，无方向，无负值，且动能是状态量. （5）动能具有相对性，其值与参考系的选择有关.一般取地面为参考系. （二）动能定理1.推导：在上面推导得出动能的表达式后，前面设计的物理情景中恒力做的功W

=21mv22

－21mv12可写为：W=Ek2－Ek1其中Ek2

表示该过程的末动能21mv22，Ek1

表示该过程的初动能21mv12.这个关系即为动能定理的表达式. 2.表达式

W=Ek2－Ek1 或写为：W

=21mv22

－21mv12 3.内容（语言表述） 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 4.说明：（1）如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和. （2）本书中，动能定理是在物体受恒力作用并且做直线运动的情况下得到的.当物体受变力作用或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理. 正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用. （3）因为功、动能的计算均与参考系有关，所以动能定理使用时十分强调各物理量选用同一参考系，无特殊说明，一般统一取地面为参考系