提交者:学员韩现兵所属单位:河南省商水县第三中学提交时间: 2020-11-21 21:38:31 浏览数( 0 ) 【举报】

空间几何体的直观图

1.内容及内容解析

“空间几何体的直观图”只介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，这是画空间几何体直观图的基础.因此，教科书安排了两个例题，用以说明画水平放置的平面图形直观图的方法和步骤.在教学中，要引导学生体会画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置.因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法.而在平面上确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系，确定了点的坐标就可以确定点的位置.因此，画水平放置的平面直角坐标系应当是学生首先要掌握的方法.

2.目标和目标解析

(1)会用斜二测画法画出简单图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的直观图。

(2)会画某些建筑物的直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求）

(3)通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法.

3.教学问题诊断

学生刚刚学过简单几何体的三视图，对空间中几何体的位置与形状有一定的了解，三视图从不同的角度观察几何体，没有一个整体的感觉。直观图就可以描绘几何体整体的特征。学生在学习直观的过程中会出现作图步骤不熟悉，角度长度选取不合理导致画出来的图直观性不强，所以在教学过程中要注意作图步骤的总结以及学生动手操作。

重点难点

教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学难点：直观图中点的确定.

4、教学方法：启发诱导与自主探究相结合

5、教学准备：直尺、圆规、PPT课件、教学模具、实物投影仪

6、教学过程：

教学环节	数学内容	师生互动	设计意图
创设情境	我们的大屏幕就像一个平面，通过它可以反映出建筑物栩栩如生的立方体效果，那么仅仅在一张纸上或在黑板上，我们是否能够画出立体图形呢？	出示教材中部分几何体的直观图，让学生观察图形，体会空间几何体的直观图。师：这些图形既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这种图形为空间几何体的直观图	设疑激趣、点出主题，以生活中的实际问题引出画空间图形直观图的必要性，体现了数学来源于生活并服务于生活的理念，从而调动学生学习的积极性。
探索新知	讨论：桌面上水平放置的课本，在你所在的位置看它是什么样子的？怎样画出它的图形才能更具有立体感呢？	学生通过观察各抒己见，讲评图形的差异并指出空间几何体的直观图实质上是在特殊的平行投影下画出的空间图形	利用观测得到的图形差异将学生引入到空间几何体直观图画法，从而有效的激发学习的兴趣，通过交流活跃课堂气氛.


巩固提高	练习1．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（1）边长为3cm等边三角形；（2）上下底分别为4cm、 6cm高为3cm的等腰梯形（3）边长为4cm的正八边形 2.讲评练习，为学生的不足补充，同时可以让学生认识当坐标系选择不同是作图的差异	学生独立解题，允许必要的交流和讨论，教师巡视课堂，对有困难的学生给以协助。教师利用实物投影仪对学生的作图进行点评。	让学生自己动手画出平面图形的直观图，通过同学彼此之间的协作演练，互补互助.
探索新知	4．简单几何体的直观图画法例1 用斜二测画法画长、宽、高分别是的长方体的直观图	学生尝试解题，教师给以适当的提示引导，提示学生注意与水平放置的平面图形的直观图的画法进行类比，其区别是如何画长方体的高，抓住问题的实质，进行适当的点拨，其中画轴时添	在用斜二测画法画水平放置的平面图形的基础上，探究空间几何体的直观图的画法，培养学生利用类比的思想方法去分析问题、解决问题。

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