小学生数学学习心理

发布者：郑震星     所属单位：外国语学校小学部     发布时间：2016-06-30    浏览数：0

       数学知识的保持主要是通过有效的措施提高学生记忆效率，在头脑里把所学过的数学知识很好地保存下来。这方面的方法和途径很多，下面议讨论几条主要途径。

（1）加深理解促进记忆。

理解是记忆的基础，只有理解了的知识才能形成长时记忆，并在头脑里保存下来。很明显，加深数学知识的理解，深刻理解概念的本质属性和原理的普遍意义是实现数学知识保持的根本途径，这就要求我们高度重视学生对数学知识的理解，尽可能让学生明确数学知识的发生、发展过程，在此基础上促进数学知识的记忆。如学习“圆周率”时，就应先深刻理解圆周率的意义，明确到周率的本质属性是指圆的周长和它的直径的比值，并且这个比值是一个固定不变的常数，用“π”来表示。这样记忆的是圆周率的意义，而不是其名称，也不是字母“π”，更不是数“3．14”。

用理解促进记忆还要特别注意一个问题：回忆数学知识时，提倡学生用自己的话去表述所回忆概念的内涵和原理的意义，不必要求他们按照课本上的规定背诵。这样不仅可以提高学生的记忆水平，还可以使他们养成理解记忆的习惯，增强理解记忆的意识和能力。

（2）通过复习强化记忆。

数学知识不能保持的直接原因是遗忘。所谓遗忘是指过丢识记的材料不能再认和回忆，或者出现错误的再认和回忆。德国心理学家艾宾浩斯很早就对遗忘进行了深入研究，并得出了著名的艾宾浩斯遗忘曲线。曲线表明了遗忘的一般规律：遗忘的进程是先快后慢，即在识记的初期遗忘较快，以后遗忘速度减慢，到一定时间后就几乎很少遗忘了。根据这一规律，合理地组织学生对斯学数学知识进行复习，是防止遗忘，促进数学知识保持的最有效的措施。复习要注意几点：一是复习要及时，新知识学习以后应尽快进行复习，及时增强新知识在学生认知结构中的稳定性，以此使遗忘的内容降低到最低程度。二是合理分配复习时间、根据遗忘规律，一方面复习的次数应逐渐减少，另一方面开始时每次复习的时间可适当长一些，以后复习的时间逐渐减少。三是采用灵活多样的复习形式，复习是对已学过的材料的一种更高层次的再学习，它不是对所学数学知识的简单重复，因此在学习中要科学地组织复习内容，采用多种形式从不同角度去巩固已学过的知识，从而更深刻地理解数学知识。复习不能搞题海战术，要避免简单重复的无效劳动。

（3）通过数学知识的结构化加强记忆。

教学实践经验表明，学生如果能够根据一定的逻辑顺序对自己所学的数学知识进行编码，使其形成结构化的知识体系，那么这种知识不仅有利于理解而且还便于记忆。这方面美国当代著名教育、心理学家布鲁纳曾经有过深刻的论述，他认为学生“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识”。由此我们认为，在小学数学教学中特别是在复习整理中引导学生认真整理所学数学知识，沟通知识之间的纵横联系，使它们形成数学知识结构，是实现数学知识更好保持的重要途径。整理数学知识使其结构化，可根据所学知识的范围和复习的需要而定，既可把一个单元教材内容整理成一个数学知识结构，也可以把一册教材内容整理成一个知识结构，甚至还可以把整个小学数学知识体系中的某一分支系统整理成一个知识结构。如有关比例的内容就可以整理成如下单元知识结构。

由于上述知识结构全面沟通了比例各部分内容之间的内在联系，所以学生按结构图表达的顺序去记忆，所获得的就不是一些孤立的数学事实或知识点，而是一种具逻辑意义的数学知识系统。这样就能保证记忆效果，即使遗志也能“保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来”。

四、数学知识的应用

1．数学知识应用的意义。

数学知识的应用是指运用所获得的数学知识去解决同类或类似的问题的过程，它是数学知识掌握的最后一个环节，在整个小学数学学习过程中有着非常重要的意义。首先，它可以加深数学知识的理解，有利于数学知识的保持。其次，它可以促进数学知识的广泛迁移，是实现数学知识向数学能力转化的重要途径。另外，它还可以密切数学知识与实际生活的联系，促进学生数学意识和实践能力的发展。数学知识的应用是一个外延相当广泛的概念，既也包括课堂学习中运用所学数学知识回答问题和完成书面作业等活动，同时也包括运用所学数学知识解决简单实际问题。这里主要是就前者而言，有关数学问题解决的内容以后作专门讨论。

2．数学知识应用的一般过程。

数学知识应用是一个复杂的心理活动过程，一般包括以下几个基本环节。

（1）审题。

这是数学知识应用的第一步，主要是搞清楚课题所给定的条件和要求的问题，也就是通常所说的理解题意。这一步的实质是对课题中的文字和符号加以识别，通过对这些文字和符号所代表的意义的理解在头脑里建立起课题表象，在此基础上明确实现数学知识应用的方法、途径和要达到的目标。审题时要注意全面搞清楚题中条件和问题的含义，要特别注意发现题中条件和条件、条件和问题之间的关系，以便对整个课题内容获得清晰的映象。

（2）联想。

联想是由当前时某种事物想到与此相关的另一种事物的心理过程，它是事物间的相互联系在学习者头一脑中的复活和重现。数学知识应用中的联想主要是由完成课题任务的需要所引起的。联想时头脑里重现的数学知识与实现课题任务之间的吻合性，通常与理解题意的准确性和问题的复杂程度有关，如果理解题意准确无误，并且课题比较容易，那么联想时在记忆中所提取的数学知识一般都不会错误和多余。

如面对“一个圆的直径是8厘米，圆的面积是多少平方厘米”的简单课题，学生都会直接联想到“r＝d÷2”和“S＝πr2”，并且计算方法一般都不会错误。如果课题本身较复杂，并且审题时题中文字和符号所代表的意义辨认不够清晰，那么联想时就容易出现与完成课题任务不相符合的知识内容。这就要求学生根据课题任务对头脑里重现的数学知识进行检索和选择，一方面保证完成课题任务时有合适的知识应用，另一方面又及时排除多余知识内容的干扰。

（3）课题类化。

所谓课题类化就是把当前面临的课题纳入过去已获得的相应数学知识系统中去、由此在已有知识系统中找到完成课题任务的方法和途径，这一过程标志着学习者在认识上已实现了抽象数学知识的具体化。如计算125×82，在这一步就是把它纳入过去已掌握的两位数乘三位数的知识系统，并确定用“两位数乘多位数的乘法法则”完成计算任务。

课题类化的进程要受课题内容与过去所掌握的数学知识之间的相似程度、课题本身的难易程度和学生思维水平以及完成课题任务的积极性等多种因素的制约。

（4）实际操作。

课题类化以后，知识应用就转向实际操作阶段，即按照前面确定的解题步骤用口头表达或书面写出解题过程和结果。如在计算125×82的过程中，这一步就是实际计算出来，包括写出计算过程和算出得数。实际操作，在这里实际上是把前面课题类化时反映的内隐的心理活动过程外化成具体的实一际操作活动过程。

（5）验证。

验证是指完成解题任务以后，对自己的解题过程及结果进行检查和评价，如计算后的验算。解应用题后的检验等。验证是数学知识应用的最后一个步骤，它对增强学生。的数学应用意识、提高应用水平具有重要的作用。这一步，根据解题要求可用书面的形式反映出来，也可由学生在头脑里通过内隐的心智活动去完成。

3．影响数学知识应用的主要因素。

影响学生对数学知识应用的因素很多，既有客观因素也有主观因素。这里仅简要地谈几个主要的因素。

（l）课题的性质。

课题本身的难易程度是影响数学知识应用的客观因素。具体来讲、条件充分、问题明确的课题或者解题步骤比较少的课题容易完成。反之，条件隐蔽或解题过程较复杂的课题完成就比较困难。如解多步复合应用题就比解一步计算的简单应用题困难。另外，比较抽象的不带具体情节的课题往往比较容易，比较具体而且接近实际的课题解起来反而比较困难。如让学生计算一个给定长和宽的长方形面积通常比较容易，而让他们计算一块不知长和宽的长方形土地面积通常都比较困难。

（2）学生对数学知识的理解水平和保持水平。

学生能不能顺利地实现数学知识的应用，关键在于他们对数学知识理解与保持的水平。如果他们对所要应用的知识认识模糊，理解浅表化，那么完成作业时就不可避免地会产生错误。另一方面，如果学生对所学数学知识保持不好，不能在头脑里再现完成课题任务所必需的数学知识，那么也是难以实现数学知识的应用的。如学生头脑里没有对分数的基本性质、通分和同分母分数加法法则等知识的理解和保持，就连“＋”这样简单的计算也难以完成。

（3）学生的智力活动水平。

数学知识的应用与学生的智力话动水平也有密切的关系，特别是完成那些比较复杂的课题。一方面要求学生要善于分析面临的课题，包括对题意的理解和解题策略的选择等；另一方面要求学生能正确地判断和推理，有时甚至还需要连续推理。另外，数学知识的应用对学生思维的敏捷性和灵活性也具有一定的要求，只有思维敏捷和灵活的人才能灵活应用所学数学知识去完成解题任务。

由于学生的智力活动水平在客现上存在着一定的差异，所以我们不能要求所有的学生用同样的智力水平去完成面临的课题，在数学知识应用上更要体现学生智力发展水平的差异性，并根据这种客观差异促进全体学生在数学上有差异地发展。