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    数学的起源虽然可以追溯到许多古代文明，如中国、印度、巴比伦和埃及，但它作为一门系统的抽象理论却是从公元前600年古希腊开始的。此后1000多年里，希腊人不仅在数学方面，而且在哲学、天文、地理等方面都做出了重大贡献，对西方文明产生了深刻影响。现代意义下的数学，就其作为演绎系统的纯粹数学而言，即起源于古希腊的毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯（约公元前560—前480）与我国的孔子（公元前551—前479）同时代。孔子及其他中国古代的哲学家主要是想解决一些人文问题，他们不愿去做具体的事情。毕达哥拉斯等古希腊的哲学家却在研究非常具体的问题。毕达哥拉斯最伟大的功绩是，他第一个把证明引入数学，发现了勾股定理。虽然早在公元前1000多年在我国西周时期就已经发现了这个定理，但严格的理论证明却归功于毕达哥拉斯学派。所以，在西方将勾股定理称为毕达哥拉斯定理。也正是在直角三角形中，毕达哥拉斯学派发现了“不可公度比”，产生了第一次数学危机，却意外发现了无理数。古希腊人从此发现直觉和经验的不可靠，开始强调推理证明。欧几里德的《几何原本》正是这种背景的产物，它对西方人的思维方法产生了很大的影响。欧几里德几何用非常浅显的知识作公理，然后用逻辑推理得到了令人吃惊的结论。这是认识世界的一种方法，改变了人们的思维方式，为人们从现实世界到理性世界提供了桥梁，这是古希腊文明对世界文明的伟大贡献。

    在古希腊，阿基米德也是从解决具体问题入手，发现了著名的浮力定律和杠杆原理。随着欧几里德几何、阿基米德浮力定律等原理的出现，更为重要的是与之相关的一套逻辑思维方法、逻辑系统的诞生，这些为近代科学在西方的产生奠定了逻辑及方法基础。