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数理逻辑进行形象化，以具体的物象表征数理逻辑。这方面的案例数不甚数。一直以来，我们习惯于用手工粉笔进行物象表征，比如线段图的延展，几何图形的切割转化等等。可是，借助信息化教学技术，我们不仅可以轻而易举地完成物象表征数理逻辑的过程，更可以让学生因此而兴趣激增，同时，教学耗时有大大减少。

   如白板技术中，几何图形的绘画，就很方便于几何图形的教学。从绘画、涂改、变形转化，到羽化、退隐、涂色等等，都便于操作，又将原本抽象的过程，进行了具象化。

   又如，立体图形的透视性，也可以因信息化教学技术的运用而变得真实可见了，而不再只是停留在人们的抽象空间中。五年级的求组合体体积一课，我是这样设计的：

      师：这个组合体，它的体积是多少？你想怎么求？

      生：讨论交流（因之前的平面组合图形面积的求法而迁移）

      生1：可以先将这个组合体进行转化

      师：为什么要转化？你想怎么转化？

     生1：因为我们只学过长方体、正方体体积的求法，所以必须转化成长方体或正方体

     师：好，那你来操作一下，怎样转化

     生1：操作课件（边说边操作：从这里横着切，分成上下两个小长方体，再求他们的体积之和）

     师：很好，这切割转化过程，真是一目了然啊！有没有其他方法呢？

     生2：有，我想竖着切

     师：好，你来操作一下

     生2：操作课件（边说边操作：可以这样纵切，一切就变成了左右两个小长方体，再求他们的体积之和）

     师：不错，借助这种高科技手段，我们可以轻易地看到组合体被切割转化的过程，有助于我们理解。

     接着，师演示将同一个组合体倒转后，所看到的立体图，求它的体积

      生：倒转、平移后，组合体体积不变

      ……

    这案例告诉我们，许多的数理逻辑，单靠小学生的抽象思维能力去理解，是远远不够的。若我们能借助某些具象，来外观显现，借助信息化教学技术来呈现这些内蕴着教学智慧、数理逻辑的图形具象，不是主动高效的课堂追求吗？