核心素养背景下教师如何提升核心竞争力?

基于数学逻辑推理素养的培养课堂实践与思考

——以《三角函数模块专题》为例

厦门市同安实验中学

柯燕萍

摘要：逻辑推理素养落脚点是素养，不仅是人所表现出的具有的推理能力，更是人身上内在的品格，是依托逻辑推理素养内炼而成的思维品质.以高中数学课堂教学为载体，培养学生的逻辑推理素养，以三角函数模块为例，把逻辑推理素养落地.

关键词：逻辑推理素养；课堂教学；三角函数

《课程标准（2017年版）》指出，以核心素养来培养学生的数学知识与技能，让学生发展自身的品格和能力，具备适应社会的终身能力.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.一类是从特殊到一般的推理，推理模式主要是归纳和类比，即合情推理；一类是从一般到特殊的推理，即是演绎推理.

1逻辑推理，数学学习的思维过程

数学的严谨性存在，是由于逻辑推理贯穿于数学结论产生的过程。日常的数学教学中，常常容易强调命题的证明而忽略了对命题本身产生的过程和命题本身内涵的深入理解.

当前的数学教学中，这两种推理模式对于学生的思维训练都相当重要.高中阶段通常的教学中，需要的定义或者定理结果都是书本内容或者直接给与学生，学生常常只是借助演绎推理或者归纳推理来加深对这些定理的理解.在这个过程中，既没有培养的预测能力也没有培养推测能力，从而缺少了对学生这类能力的培养.

逻辑推理素养落脚点是素养，不仅是学习者平时所表现出的具有的推理能力，更是人身上内在的品格，是依托逻辑推理素养内炼而成的思维品质.在习得知识的过程中，学生应学会在大脑中构建一个思维推理的知识过程，而不是单纯一个点，继而再运用恰当的语言表达，思维和语言都需要合乎逻辑.因此，培养学生的数学逻辑推理素养，应当是由内而外，内在的思辨能力与外在的表达并存，从而形成学生的个人思维品质.

数学逻辑推理素养是学生通过学习数学需要获取的基本素养.教师在日常的教学设计和课堂教学中，应该思考如何把培养学生的核心素养贯穿于其中.

2归纳演绎，课堂培养素养的重要手段

数学公式、定理等结论的发现往往需要经历一个思考、尝试、归纳、验证，再思考、再尝试的过程，而这一过程就是逻辑推理提升的重要历程：而诸多公式、定理、法则的证明则需要经历严密的逻辑推理，需要学习者积极的逻辑思维、缜密的推理过程、准确的表达和书写，从而使学习者的逻辑推理在这一过程中得到锻炼和提升.

三角函数模块专题，关于三角函数的诱导公式推导过程，需要严密的推理和证明，恰恰是训练学生逻辑推理的良好载体.

引导学生借助单位圆和任意角的终边，引导学生从图形对称关系，找到对应所求角的终边与原来角的终边的对称关系.学生类比归纳，从而顺利推导出诱导公式.

结果用表格整理，如下表2-1，更能加深和巩固学生对内容的理解.

    （余下内容在附件可见。）