教学设计方案

题目

提公因式法

年级学科

八年级数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

刘文丽

工作单位

五华县双头中学

教学目标

1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。

2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。

3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。

教学重难点

关键

教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。

教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。

教学方法

创设情境，主体探究，合作交流，应用提高

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体投影仪

软件：PPT

教学设计思路

因式分解与整式乘法是互逆变形,提公因式法是最基本的因式分解的方法.通过数式类比,围绕"为什么学,学什么,怎么学",自然合理地提出因式分解、公因式、提公因式法等概念,并逐步深化,进入知识的核心,在此基础上形成技能.为学习新知识提供了一个研究的套路.

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

创设情景，温故知新，导入新课。

（1） 630能被哪些数整除？请你说说是怎样想的。

（2） 当a=102，b=98时，求a2－b2的值。

学生充分讨论

通过对上面两个问题解决方法和过程的讨论，使学生感知到把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形，能使演算简便。

探究活动

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

（1） x2+x=            ;

 (2 )  x2-1=       

学生根据整式的乘法去联想

提出因式分解的概念：

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

巩固练习

下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？

1.（x+3）(x-3）=x2-9 ；

2.  x2-9=(x+3) (x-3) ；

3.  x2-4x+4=(x-2)2。

观察多项式ma+mb+mc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念。

提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

例题分析：

例1. 把8a3b2+12ab3c分解因式。

学生思考这个问题的最后结果应该是怎样的，然后仿照课本进行分析

归纳提公因式法的一般步骤：

⑴确定提取的公因式；

⑵用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；

⑶把多项式写成这两个因式的积的形式。

课堂小结

 举一个例子说说什么是因式分解。

 说说提公因式法的一般步骤。

什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？

板书设计

第四章 因式分解 1、提公因式法（第1课时）

因式分解的概念：

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

提公因式法：

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

提公因式法的一般步骤：

⑴确定提取的公因式；

⑵用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；

⑶把多项式写成这两个因式的积的形式。