教学设计方案

题目

探索三角形全等的条件（第1课时）

年级学科

七年级

数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

巫志平

工作单位

五华县双头中学

教学目标

1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.

2.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

3.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学重难点

关键

重点:推导平方差公式.

难点:体会字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解.

教学方法

创设情境，主体探究，合作交流，应用提高

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体投影仪

软件：PPT

教学设计思路

    从复习旧知识入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材的在内容安排上螺旋上升的特点.采用合作学习、组内交流的学习方式，，让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，体会“做数学”的乐趣.

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

第一环节 复习旧知、引入新课

(1) 回顾整式乘法中多项式与多项式相乘:

(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

(2)两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明

让学生将举的例子写在黑板上.

是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.

第二环节  探究规律、发现结论

1.提出问题

计算下列各题

(1) (x+2)(x－2)；

(2) (2)(1+3a)（1－3a）

(3) (x+5y)(x－5y)；

(4) (4)(2y+z)（2y－z）

得到平方差公式：

 (a+b)(a−b)＝a2−b2

让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程”.

.学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.这样就让学生经历从特殊到一般的探究结论的过程，从而验证猜想，得到规律.

第三环节  典例分析、巩固提高

例1  利用平方差公式计算：

(1（5+6x）（5－6x）； 

(2)（x－2y）（x+2y）

(3)（－m+n）（－m－n）

例2 利用平方差公式计算：

(1) ； (2)（ab+8）（ab－8） 

学生独立完成,投影仪展示.

分析题目当中谁相当于公式当中的a与b.同时提醒学生，不要漏掉负号和括号，

使学生从不同的角度来认识平方差公式，从符合平方差公式运算的不同形式的多项式相乘中，确定平方差公式中的a和b，巩固平方差公式，进一步体字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解.

第五环节  当堂达标、自我检测

利用平方差公式计算：

(1)（－x－1）（1－x）

(2)（0.3x+2y）（0.3x－2y）    

学生独立完成,投影仪展示.

为学生提供自我检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺.

第六环节  课堂小结、布置作业

1.平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2 

2.应用平方差公式的注意事项：(1)注意平方差公式的适用范围.(2)字母a、b可以是数，也可以是整式.(3)注意计算过程中的符号和括号.

学生整理笔记

通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中，遇到的挫折以及积累的经验，提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识目的.

板书设计

1.平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2 

2.应用平方差公式的注意事项：

(1)注意平方差公式的适用范围.

(2)字母a、b可以是数，也可以是整式.

(3)注意计算过程中的符号和括号