教学设计方案

题目

简单的轴对称图形

年级学科

七年级数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

陈秋琼

工作单位

五华县  双华中学

教学目标

1、知识与能力目标：

①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。

2、过程与方法目标：

①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观目标：①培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

 ②培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

教学重难点

关键

1、教学重点

等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点

“三线合一”的理解及例1的讲解。

教学方法

①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

运用的

信息技术工具

硬件：

软件：多媒体

教学设计思路

   按 照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个具有启发性 和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用教具化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于 自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。指导学生通过折纸活动探索等腰三角形、等边三角形的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的 分析能力和应用意识。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

（一）创设情境，观察联想。

    引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，观察相关图片。

  学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形…….)等

 从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。

(二)设问质疑，探究尝试

（三)独立思考，探究新知。

（四)合作探究，交流创新

1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。

2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)

3、用语言表达得出的结论。

   辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？

提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

请一名学生板书证明过程。

总结：

性质定理：

等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

思考回答：在得出ΔBAD与ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，还能得到什么结论？

讨论得出：

推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(板书)

1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。

2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)

3、用语言表达得出的结论。

  让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）

（1）作∠A的角平分线AD（2）作AD⊥BC（分析此种方

法目前是不行的）

（3）作BC边上的中线AD

学生讨论：

（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：

让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。

让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

（五）电脑操作，动态验证。

（六）实践应用，巩固提高。

辨疑：一般三角形是否具有这一性质呢？

例1.如图：某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。（电脑显示人字型横梁的图象，通过增加条件，演化为例1）（引导学生观察图形，分析思考，讨论得解）

进入《几何画板》构造三角形的“三线”，动态验证。

学生通过本机网占资源调出例2

通过变换条件，演化为例2

（1）已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中点.求证：AM⊥CD

(2)(3)通过变化条件与结论，强化对推论的理解.

（4）要求学生书写.

利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。

  掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。

（七）反思归纳、总结提高

1、引导学生对学习过程进行小结：

①本节课你学习哪些知识？

②到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?

2、布置作业：

学生对内容进行反思后，口述本节课的重点内容.

这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

板书设计

     简单的轴对称图形2

一、等腰三角形的定义            

二、等腰三角形的性质                

     1、等边对等角

      2、三线合一

 三、应用 例题