教学设计方案

题目

完全平方

年级学科

七年级数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

吴依兰

工作单位

梅县区广益

中学

教学目标

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。 
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。 

教学重难点

关键

1、完全平方公式的准确应用。 

2、掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。 

教学方法

引导、合作、交流等方法。

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体组件。

软件：：多媒体课件。

教学设计思路

1、提出问题。2、分析问题。3、应用公式，  解决问题。4、练习。5、自我评价 。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

提出问题10分钟）

[引入]  同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗? 
(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________， 
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试: 
(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________。

合作交流，分组解答。 

培养学生独立思考，增进同学之间的合作交流能力。

分析问题（15分钟) 

1、教师板书：

 (a+b)2=a2+2ab+b2； 
 (a-b)2=a2-2ab+b2. 

 2、你能运用公式计算下列各式吗? 
(-x-3)2=______________， (-x+3)2=_______________。 
(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。 
上面各式的计算结果: 
 (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___， 
(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。 
 ( 
你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述? 

1、[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点 
(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， 
(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2， 
（1）原式的特点。两数和的平方。 
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述： 
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍 
 解决问题        (a+b)2=a2+2ab+b2； 
 (a-b)2=a2-2ab+b2. 

   用不同的形式表示图形的总面积 
并进行比较，你发现了什么？ 
         (a+b)2=a2+2ab+b

培养学生独立思考，增进同学之间的合作交流能力。充分理解完全平方的公式。

 应用公式，解决问题(10分钟)

教师出示：

1、口答： 
   (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, 
   (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, 
   (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, 
   (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. 
2、判断： 

3① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; 
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; 
⑤(4x-5y)2 =______________;⑥ (0.5m+n)2 =___________; 

学生抢答。

抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性。

练习(5分钟）

教师用多媒体出示：

练习填空 
（1）（-3a+2b）2=________________________________ 
（2）(-5-m) 2 =__________________________________ 
（3）(-0.5m+2n) 2=________________________ 

小组讨论为什么要这样填，学生填空。

通过练习，让学生进一步理解公式。

自我评价 （5分钟）

 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 

让学生懂得合作的重要性以及本节课的重点。

板书设计

完全公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； 
 (a-b)2=a2-2ab+b2.