教学设计方案

题目

2.1二次函数

年级学科

九年级数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

陈小容

工作单位

五华县华南中学

教学目标

经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间的关系的体验，能够表示简单变量之间的二次函数关系。

教学重难点

关键

教学重点：二次函数的概念

教学难点：根据题意，寻找变量之间的关系

教学方法

探究法、启发式

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体  

软件：课件

教学设计思路

经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力，通过已知信息写二次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力；能够根据所给条件写出简单的二次函数的表达式，并利用尝试求值的方法。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

创设情境，引入新课

现实生活中，有许多问题都可以归纳为函数问题，请学生举例；有关函数问题，我们日常生活中随处可见，电脑投影例题并提出三个问题：1.问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？2.假设果园增种m棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？3.如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与m之间的关系式。

板书此题的关系式，分析它的特点，引出课题（板书课题）

小组讨论，纷纷列举函数的例子，有列举到一次函数的，有列举到正比例函数的      

学生小组讨论，派代表并阐述分析过程、解题过程。

1.学生回答的角度丰富多彩，但只要合理即可。

2.(100+m)棵，（600-5m)个。

3.ｙ＝(600-5m)(100+m)

=-5㎡+100m+60000

 特点：含m项的最高次数为2 。

复习函数的概念，并且复习学过的一次函数和正比例函数，并很自然地引出生活中还有许多函数关系有待于我们学习，从而为学习二次函数铺平了道路。

通过学生独立思考，探索、培养学生自主学习精神，也能激发学生灵活运用所学知识处理问题的意识。

做一做，清理思路

电脑投影：设人民币一年定期储蓄的年利率是m，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，请你写出两年后的本息和y(元)的表达式。根据题目要求，让学生列出此题的表达式，并分析该式的特点。将上述两个表达式综合在一起，鼓励学生认真思考，大胆设想二次函数的概念，以及注意事项。根据同学们的回答情况，板书二次函数的概念，并强调其注意事项；鼓励学生自己举出或写出自己曾见过的二次函数的例子，并指出式中的a,b,c值分别是多少。最后总结学生的列举，给予一定的表扬与纠正，并指出写二次函数时a,b,c各值的意义，以及注意事项。

y=100㎡+200m+100

特点：含x项的最高次数是2

学生表现出极高的学习热情，小组讨论非常热烈，并踊跃地回答问题。

学生纷纷列举所学的表达式，并讲清楚变量之间的关系。

学生认真地分清二次函数系数的特点，以及变量的特点。

通过交流讨论，培养学生思维的严密性和灵活性，让学生体验在交流中的收益和乐趣。

增强学生的自信心，锻炼学生的语言表达能力。

培养学生分析、比较、归纳的能力。

练一练，巩固知识

电脑投影练习题

学生板书解题过程

增强学生逻辑思维能力，巩固本节所学知识。

课堂小结，知识反馈

让学生归纳本节所学的内容，谈谈本节的收获。作业：习题2.1  

学生把自己的收获及存在的问题，填写在笔记本上。

培养学生归纳总结、自我反思的良好习惯。

板书设计

2.1二次函数

1.二次函数的定义

2.二次函数成立的条件

3.二次函数自变量的取值范围