教学设计方案

题目

合并同类项

年级学科

七年级

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

罗丽莹

工作单位

丰顺县龙山中学

教学目标

1.知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:

（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

教学重难点

关键

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

教学方法

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体设备

软件：PPT

教学设计思路

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自北师版数学七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2.思维分析:

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

温故而知新

PPT展示

1. —5+3=       ,       4—2=         .

2. —2 ab的系数      是次数是          

3. 组成多项式2xy-3 xy2+1的项分别为    ,    ,    .

4.  30米+50米=            .

学生小测

复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲

创设情景1

PPT展示

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？

问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

学生思考并回答

于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形成概念

议一议:

10a和20a 

2b2 和 6b2

 -9xy和 5xy

5ab 和 -13ab

有什么共同点?

2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

学生观察、归纳、总结得出同类项的概念。

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

创设情景2

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

思考并回答问题

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

层层追问

引出法则

合并同项的步骤

巩固法则

尝试训练

问题1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

3a+2b=           理由是_______

问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项:
 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

法则：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数

（2）字母以及字母的指数不变。

合并同类项一般步骤:

6xy-10x2-5yx+7x2 — 找

=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)—移

=(6-5)xy+(-10+7)x2 —并

=xy-3x2              

尝试训练一：

(1)  3x-8x-9x

(2)  5a2+2ab-4a2-4ab

(3)  2x-7y-5x+11y-1

尝试练习二：

当ｘ＝2，ｙ＝3时

求多项式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的值。

对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。

例题：已知a=    , b=4,

求多项2a2b-3a-3a2b+2a的值.

小组共练互批，及时纠错，共同提高。

求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

数学在生活中的应用

数学与生活：

某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)

 (1)该住宅的使用面积是多少平方米?

(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?

学生思考

通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。

课堂小结

1.谈一谈：通过本课的学习你有何收获？

2. 课堂感悟：

1、什么叫合并同类项？

把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项

2、合并同类项的法则是什么？

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

小组讨论

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

布置作业

见课本

进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

板书设计

课题

1.合并同类项定义                    范             例 

所有的常数项都是同类项。

2.合并同类项的法则                   练    习    题

小结