教学设计方案

题目

6.1反比例函数

年级学科

九年级数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

陈小苑

工作单位

广东省五华县梅林中学

教学目标

1、从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

教学重难点

关键

重点：理解和领会反比例函数的概念；

难点：领悟反比例函数的概念；

关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。

教学方法

启发式教学法，自学讨论法，设疑问教学法，类比教学法。小组合作、探究式

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体网络教室，计算机、白板

软件：PPT、素材资源等

教学设计思路

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

1、创设情境，引入新课 （5分钟）

提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。

回答老师提出的问题

利用信息技术手段激发学生学习兴趣，创设情景，将学生引入学习情境，产生完成主题的动机。

2、互动探究，学习新课 （15分钟）

引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

完成书本上的几个问题，认真做笔记，进一步理解反比例函数的定义。

充分利用多媒体课堂的直观形象优势，以幻灯片方式出示本课教学内容 。使学生对本课教学目的一目了然，做到心中有数。

3、学生分组交流讨论

（10分钟）

提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？

教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

强调在理解概念时要注意：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写成时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。

学生围绕老师所提问题进行分组讨论，更好地理解反比例函数的定义，探讨反比例函数在日常生活中的应用。

1、运用多媒体辅助手段，创设情境，感染学生。

2、利用教师提供的网站和媒体资源库，给学生创设自主探索的空间，让学生利用信息技术完成有个性特征的创作。

4、巩固练习：（15分钟）

5、总结、提高：

6、布置作业：  

多媒体放映及点评，教师给予指导

限时完成课本“随堂练习”1-2题

通过对应练习把知识进行巩固。

板书设计

反比例函数

1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、注意：

①常数k≠0；

②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；

③当可写为时注意x的指数为—1。

④确定了k，这个函数就确定了。

3、范例讲解：

4、小结：