教学设计方案

题目

有理数的乘法

年级学科

七级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

王正洪

工作单位

兴宁市陂西中学

教学目标

1、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2、理解、熟练掌握有理数的乘法法则。

3、会运用法则进行有理数的乘法运算并解决实际问题。

教学重难点

关键

重点：有理数乘法法则的理解和运用。

难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。

教学方法

讲授法、启发法、讨论法、演示法、合作探究法、练习法等。

运用的

信息技术工具

硬件：希沃交互智能平板（电脑）

软件：教学白板3

教学设计思路

1、运用多媒体技术以动画的形式导入本课内容，激发学习兴趣。

2、引导学生主动进行有理数乘法的探索和讨论规律。

3、与学生共同分析和讨论，指出错误的认识规律，及时明确总结“有理数乘法法则”（平板电脑展示）

4、直观演示和点拨例题。

5、循序渐进组织练习，展示作业，发现出错的知识点要重点讲解，树立学生的学习信心，提高学习质量。

6、总结本课知识点，布置作业。

教学过程

设计意图

时间安排

一、【导入新课】

问题1：

在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2 ℃。假设现在生物标本的温度是0 ℃，问3 min后它的温度是多少？

问题2：

在问题1的情况下，问1 min 前、2 min 前该种生物标本的温度各是多少？

用正数表示温度上升，负数表示温度下降，时间在“基准”后为正，在“基准”前为负，用正负数表示具有相反意义的两个量，你能列出乘法算式吗？

处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成问题1和问题2两个小题，然后与同伴交流。通过问题1，重点在于引导学生将加法转化为乘法：(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3＝－6。

通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

5分钟

二、【学习探究】

活动内容：(一)异号两数相乘

由课题引入中知道：3个－2相加等于－6，可以写成算式　(－2)×3＝－6，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

(－2)×1＝__－2__；  (－2)×2＝__－4__；

(－2)×4＝__－8__。

问题：

1。通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？

2。积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

3。一个因数减少1时，积怎样变化？

处理方式：三道小题可以让学生口答完成。问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生分组讨论，达成共识，完成知识升华，异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题对下面知识的学习起到铺垫作用。

活动内容：(二)同号两数相乘

你能写出下列结果吗？

(－2)×(－1)＝__2__；(－2)×(－2)＝__4__；

(－2)×(－3)＝__6__；(－2)×(－4)＝__8__。

分析总结：

1。通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？

2。积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

3。对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？

处理方式：规律探索得到结果。教师要鼓励学生用自己的语言表达，学生可能表达不够准确，教师要适时引导，多鼓励学生主动发现有理数相乘所得积的符号和绝对值的两个规律，师生在此基础上归纳：

有理数的乘法法则：

1。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2。任何数与0相乘仍得0。

本活动的设计意图是引导学生通过加法的计算和数字的规律变化，观察一个因数增加(减少)1，乘积的变化规律，递推出两个负数相乘的结果，进而推出有理数乘法的法则。通过乘法法则的推导，揭示了有理数运算中加法与乘法的关系，体会转化的数学思想。

这组算式的结果，学生可以利用上面发现的规律得出。

10

分

钟

三、【讲授与练习】

处理方式：这四个例题，只示范讲解第一小题。明确步骤：一观察、二符号、三计算，规范书写。

第2，3，4小题由学生在黑板上板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣。

完成例题后归纳得到：如果两个有理数的乘积为1，我们称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如3与 互为倒数，－ 与－互为倒数。

但要注意：引出互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题。

2、讲授例2后组织练习：

处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，由学生分组完成，纠错改正。

总结：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

3、变式练习

1。判断题，你能看出下面的计算有错误吗？

(－3)×(－2)＝－(3×2)＝－3。

2。如果a·b＝0，那么这两个数( C )

A。都等于0

B。有一个等于0，另一个不等于0

C。至少有一个等于0

D。互为相反数

3。已知－3a是一个负数，则( A )

A。a>0  B。a<0  C。a≥0  D。a≤0

4。两个有理数的和为0，积为负，则这两个数的关系是( D )

A。两个数均为0  B。两个数中一个为0

C。两数互为相反数  D。两数互为相反数，但不为0

例题先由教师示范性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成，所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决．教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力．在例题后，教师及时设计一组练习帮助学生巩固提高，这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累了解题经验，发展他们有条理的思考能力.

15

分

钟

四、【拓展提升】

若a，b为有理数，请根据下列条件解答问题：

(1)若ab>0，a＋b>0，则a，b的符号怎样？

(2)若ab>0，a＋b<0，则a，b的符号怎样？

(3)若ab<0，a＋b>0，|a|>|b|，则a，b的符号怎样？

处理方式：学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由。

学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况。学生根据答案进行纠错。

本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答。

8

分

钟

五、【课堂总结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？先想一想，再分享给大家。

学生畅谈自己的收获！

课堂总结要引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程，达到对所学知识的内化和升华。教师对于主动发言的学生进行鼓励。

2

分

钟

板书设计