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高三数学学法指导

西宁三中  董得福

同学们，步入高三就意味着高考的来临，为了实现自己既定的目标，考上自己理想的大学，学习自己喜欢的专业，高三一年的学习质量是关健，因此我们不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法，这样就能起到事半功倍的效果。尤其是数学，一定注重学习方法。今天我从以下几个方面谈一谈高三数学学习方法，希望对高三的同学，有一定的帮助。

一、养成良好的学习数学习惯。 

高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识内化为自己的知识，注重反思总结。 

二、及时掌握常用的数学思想和方法 

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法的高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个：集合与对应思想，函数与方程思想，分类与整合思想，数形结合思想，等价转化思想，概率统计思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：化繁为简、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 

三、培养自己良好的数学思维品质 

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与到学习过程中，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。揭开面纱看本质，打碎石头淘金子。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，学会整合知识，建立知识框架，方法汇总，一轮复习中，每一章都要整合几道典型的习题。 

四、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 

（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 

（2） 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 

（3） 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 

（4） 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一题到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 

（5）注重和老师教学的配合，能够把课堂教学和自己的课外训练有机的结合在一起，达到良好的效果。

（6）及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘，每周日大家可以用一节时间把本周做错的题目二次再看，有问题还可以继续问老师，直到见到这一类问题方法很熟悉。 

（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 

（8） 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 

（9） 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。 

五、用好课本——侧重以下几个方面

1，对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念。如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，向量的夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性。对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。

,2，尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围。如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

,3，掌握典型命题所体现的思想与方法。如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础。

六、上好课——课堂学习质量直接影响学习成绩

1，会听课。会听课就是要积极思考。当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办？想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后再和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙.而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西。所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。

2，做笔记。上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。

3，要及时复习。根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好

七、多做题——高三学习数学要做一定量习题

1，难度适当。现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求.且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失.因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进。应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。

2，题贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。

3，重视改错。有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意。只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。

4，注意总结。不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题。

    最后，祝同学们在人生道路的转折点上思维水平高涨，道德人格高尚，体魄体能强壮，最终金榜题名，圆自己大学梦！