发布者：仇生寿 发布时间：2020-11-15 浏览数( 0) 【举报】
要用数学去解决实际问题，第一步就是要建立实际问题的数学模型，也就是将现实问题归结成数学问题。即用数学的语言将现实问题的本质描述出来。一般地说，当人们设计产品参数、规划交通网络、制定生产计划、控制工艺过程、预报经济增长、确定投资方案时，都需要将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，并将求解得到的数量结果返回到实际对象的问题中去，这种解决问题的全过程就称为建立数学模型，简称数学建模。
数学建模有自己独特的方法和规律。首先要对实际问题进行适当的假设与简化，找出问题中的关键的量，这些量之间的相互关系，从而找出支配问题的内在规律，用数学的语言—公式、图表或算法来描述这种内在规律，然后用数学的方法进行演绎、推断。这就是数学建模的过程。一旦建立了数学模型之后，还需要对它用各种方法进行检验和验证。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
综上所述，数学模型是运用数学工具对实际问题的数量侧面所作的刻画，它呈现的形式可以是函数、方程，也可以是计算程序乃至图表和图像等．通过对实际问题的分析、假设，建立数学模型，求解数学模型，讨论、验证和修正模型的全过程叫做数学建模．
数学建模的一般步骤是；
(1)分析问题，作假设．由于实际问题的复杂性，因此要分析数学建模的目的要求，已知条件是什么，所求的对象是什么．为简化问题一般要对有关陈述作假设，使问题更加明确．分析问题还包括变量的设置，单位的选用等．
(2)建立数学模型．根据问题的要求和假设，利用恰当的数学方法建立各种量之间的数学关系．在达到预期目标的前提下，应该采用尽可能简单的数学方法建立容易求解的数学模型，以便让更多的人接受和使用这种模型．
(3)求解数学模型．大多数数学模型的求解需要通过计算机计算，求解还包括画图、列表，必要时还要给出证明及制作计算机软件等．
(4)讨论、验证和修正模型．根据已经建立的数学模型的特点和求解结果，讨论、验证数学模型的适用范围、算法的精度和各种数据计算结果的可信程度等，并根据讨论、验证的情况进行修正．
上述四个步骤可以根据实际问题的具体情况灵活运用．有时可以合在一起，边分析、边寻找数学模型，如步骤(1)和(2)；有时可以省略某些步骤．