通过学习数学培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，是高中数学教师担负的基础教学的重要任务根据学生的已有知识背景和认知特点，结合授课内容，数学教师艺术地设计突破教学难点的方法，是数学教师应该具有的意识和能力，也是数学教师应该潜心研究的课题。通过自己多年的教学实践，总结了一些突破初中数学难点的方法措施，现谈一下自己的具体做法。

数学教学中的难点是指学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。如果教师在课堂教学中不把难点加以分散解决，不但这部分内容学生听不懂，学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成障碍。教师的教学，除了突出重点之外，还要着力想出各种有效的办法来疏散难点，引导学生逐一突破。在实施教学中，教师首先要研究分析难点，要弄清为什么学生会感到难，而难的焦点又在哪里？然后根据难点的问题之所在，有针对性地去解决难点。任何一门学科都有自己固定的特点，数学也不例外，它具有3个显著的特点：（1）高度民主的抽象性；（2）严密的逻辑性；（3）广泛的应用性。哲学特点都是由数学的研究对象所决定，深刻地认识数学的特点，对于分析研究数学教学中的难点，有着十分重要的指导意义。

一、 重、难点的定位与教学策略

　　1 一节课的教学重点及教学难点到底是什么？

　　教学重、难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，教师在进行教学设计时。可从知识获取的过程与学生能力水平两个角度进行分析和定位，确定教学重、难点是为了进一步明确教学目标，以便在教学过程中突出重点、突破难点，更好地实现教学目标。

　　教学重点是连贯全局、带动全面的内容，处于数学概念和思想方法的核心位置，是实现教学目的、完成教学任务的主要知识，也是进一步学习的基础，只有突出教学重点。才能抓住主要矛盾，才能以点带面，教学难点则在一定程度上取决于教学内容及教师和学生对数学理解的思维水平，它是教学过程中学生难以理解、不易接受的内容，难点一般是对思维而言，或是因为思维的抽象，或是因为思维的跳跃，或是因为思维的奇异，教学中只有突破难点、展现思维过程，才能正确理解教学内容。

　2 教学重点“重”在何处？教学难点“难”在何方？

　　我们在确定教学重点时需要思考：这个概念（知识点）为什么是重点？由此需要从以下几方面进行思考：①这个概念（知识点）在整个知识体系、知识章节中所处的位置究竟是核心位置还是辅助位置，在本节课中起到什么作用？对后续学习和其他学科的学习有怎样的影响？②这个概念的外延和内涵是什么？③掌握这个概念的关键思想方法或思维方式中什么？这个概念的关键词是什么？如何解释？等等，而在确定难点时，我们应对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，对出现困难的原因进行分析，并进行如下思考：①学生为什么觉得难理解、难掌握？到底难在什么地方？难点的背后到底还隐藏着什么？②学生已经具备的知识、能力和思想方法有哪些？③根据教学目标，哪些是学生在思维层次、思想方法或理解能力上存在的障碍？④采用什么策略来解决这些问题？在实际教学中，我们要利用难点。让学生经历突破难点的过程，并尽可能通过自己的思考，去努力突破难点，在突破难点的过程中，训练和培养学生的思维能力是课堂教学的基本目标之一。

3 怎样才能真正做到突出教学重点，突破教学难点？
　　俗话说：“教学处理，贵在得法，”在正确确定了教学重点、教学难点，以及深入挖掘它们的成因后，合理选择和灵活应用行之有效的方法去突出重点和突破难点显得尤为重要。这是确保教学效果和质量的关键所在，在教学过程中，教学方法的选择必须要恰当，一是要有针对性，教师在备课时要有充分的预设，课堂提问的设计，要能引发学生深层次地思考，并且教学时要注重问题落实过程的体现，还要特别关注教学目标能否达成，对于不同水平的学生，要有不同的教学设计，使教师在教学过程中能有效地突出教学重点、突破教学难点。从而提高教学效果，二是要有过程性，概念教学的核心是突出“概括”性，要让学生经历概念的形成过程，突出概念的思维建构和技能操作过程，教学中不仅要讲逻辑，也要讲背景，讲思想，突出思想方法的领悟过程，引发学生积极思考，让学生学会探究，在教学方法和手段上有所突破。能帮助学生进行有意义的学习，真正理解数学，凸显数学的本质，只有做到了这些、才能算得上是一节成功的数学教学课。

 数学中的数形结合，可以培养学生形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的良好效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，如果学生按照书上的概念的叙述，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。几何证明题对初中学生来说是陌生的内容，如何引导学生学会证明几何题，是几何教学的一大难点。虽然学生知道了做几何证明题，理解时用分析法（执果索因），叙述证明过程时用综合法（执因索果）。但学生初学时大部分人根本就萌发不出分析思路，好像是老虎吃天，无处下爪。提问学生谈分析过程时，即就是学习优秀学生，实际谈的过程也是证明题的解答过程。它根本就不能起到教会学生分析题的目的。这时教师告诉学生：要想让求证的结论成立，开始要把寻找的条件想得越简单越好，简单、简单、再简单，甚至也可以说是异想天开。虽然只是"简单"两个字，但是它却很容易地帮助学生找到了探求问题的关键点，找到了解决问题的出发点。就如同空中盘旋的飞机找到了着陆点。找到了条件，也就就找到了问题的突破口。然后再寻找找到的条件成立的新条件，直至追寻到已知条件或隐含条件。再反过来写出叙述过程。方法有了，并不等于学生就会了，要想学生真正学会证题，教师要设计一些有代表性的题目。先让学生在独立自主、合作交流中去体会，去演练，教师再给学生以讲解、指导，修正、示范。通过师生的共同努力，学生长期的探索、训练，大部分学生最终都会成为几何证题的行家里手。

　　二、研究数学课堂教学难点的现实意义

　　数学教学的目的是构建严密、完整的基础知识体系，发展学生的数学思维，使那些能继续接受教育的学生在以后的学习中具备一定的学科理论基础，为其深入学习、研究、拓展其学科领域作准备，同时让学生懂得数学基础理论与人类社会生产活动息息相关，它还能渗透到当今社会尖端技术和现代化生产领域中，推动了人类社会的发展。从上述数学教学的目的出发，作为数学教师，要教好数学，使学生学好数学，在课堂教学中，加强分散难点的技巧技能是很有必要的，它在教学过程中具有十分重要的现实意义。

　　数学教师的责任就是把复杂的数学问题，能用简单的方法破解给学生，引导学生学会思考，教会学生会学习数学。教师在教学活动中既要很好的发挥教师的主导作用，智慧地设计好突破教材中难点的方法。又要充分发挥学生的主体作用，通过学生自主学习、合作交流掌握好突破难点的方法。师生共同努力，数学学习中的难点会一一攻破。