发布者：王莉 所属单位：许昌市第十二初级中学 发布时间：2020-11-30 浏览数( -) 【举报】
从“三角形”出发，谈我们的课堂如何适应新中考
王莉
许昌市第十二中学
2020年河南中考数学试卷结构与前几年保持一致，各题型所占分值及分值分布没有变化，整体难易程度偏简单一些，整套试卷在注重基础知识和基本技能的前提下，选填小压轴第10题、第14题和第15题的考查内容有所变化，解答题后四道呈现的形式尝试创新，题目出现的顺序和考查方式都有不小的变化。选填题减少了对“整式的运算”的考查，今年试卷体现出“多思少算”的特点，试卷在减少运算量、淡化解题技巧的同时，更注重通性通法的考查，更加注重数学思想方法的渗透和数学基本活动经验的迁移。另外，部分试题的设问方式有一定的开放性。试卷结合数学学科的特点，试题素材、情境紧密联系实际，数据大多来源于现实，具有很强的时代性。本套试题注重数学本质的回归，突出考查学生的创新意识和应用能力，在平时教学中要注重学生数学学习过程的体验，而不仅仅是模型、结果。在教学中一定要扎实基础，回归到数学知识的本质，注重思维训练。
下面我从“三角形”知识模块出发，谈谈我们的课堂如何适应新中考。
一、不要忽视看似简单的概念，在平时教学中，重视基础知识和基本技能，回归到数学知识的本质，让学生体会数学基本思想与方法，培养学生的数学能力、基本数学素养。
比如说三角形一章，“三角形”的概念似乎不需要多讲，但作为“平面上的最简单的直线型封闭图形”，应该花时间去讲，老师讲了还要让学生都会讲，这样才会自然地想到将多边形分割到三角形这种最简化的图形，而不是到临近中考时遇到压轴题才想到“化繁为简”、“转化”等思想，数学的素养、思想方法都是要靠平时渗透的。更重要的是，抓住这种容易着手的概念，给学生以严谨表达的机会，非常重要。
在探索三角形相似的条件时，从一开始就要高度重视引导学生类比三角形全等条件的探索，还要让学生体会分类的思想方法。在实际教学中，还有一些环节需要注意：1、否定假命题时，举反例要充分运用好“特殊与一般”的关系，必须让学生明确当相似比为1时，相似的两个三角形就变为全等的两个三角形了，也就是说两个三角形全等是两个三角形相似的特殊情况。2、在画图验证“判定定理”时，为减少解答问题的盲目性，应注意让学生明确画图的“已知”与“求证”分别是什么？3、验证“判定定理”时，取相似比应相对“全面”，才便更好地体现出归纳思想方法。
二、精心设计实践课，让学生体验到学习的过程，营造良好的交流氛围，关注学生逻辑推理能力的培养，加强学生的思维锻炼，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。
比如在讲“等腰三角形的性质”时，由生活情境引入，让学生按照自己的想法剪出等腰三角形，为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，并为进一步感悟和猜想等腰三角形的性质提供现实模型。同时让学生用几何语言描述等腰三角形，激发学生思考，学会文字语言和几何符号语言之间的转换。通过学生观察，讨论，教师引导，归纳出等腰三角形的性质１。紧接着提出以下问题：这些结论都是通过折叠、观察、猜想得出的，但是它适合所有的等腰三角形吗？如何证明适合所有等腰三角形？已知什么？求证什么？我们用什么方法证明两个角相等？这个图有两个全等三角形吗？辅助线怎么作？作哪条边的高？为什么想到作底边的高？还有什么办法得到两个全等三角形？在这个过程中，引导学生利用全等三角形的性质寻找辅助线的添加方法。培养学生的言语转换能力及逻辑思维能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力，然后进行变式练习，问题背景来源于生活，由浅入深，循序渐进，变式体现数学的本质，训练学生思维，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。
讲三角形全等的证明题时，可以要求每个学生找一个“同伴老师”，这个老师听懂了再把题目过程写下来，几何证明题的书写是难点，让学生练“讲”后，学生思维的严谨性、语言表达的流畅性一旦形成，书写也就简洁明快了。课堂上尽量创设情景让学生动手做实验，并让学生通过“讲”表达想法、提高逻辑推理能力。
在平时教学过程中，强化学生操作、观察、猜想、想象、归纳、推理等研究问题的过程，增强学生探究能力与综合运用所学知识分析和解决问题的能力，
三、教师要先理解数学，在平时教学中，加强知识之间的内在联系，引导学生构建思维导图，教学方式多元化，帮助学生进行知识迁移。
比如在学习了三角形的稳定性之后，教师会让学生举一些生活中相关的例子，有学生会以三脚架为例，其实深入研究之后发现三脚架的选择不是因为三角形的稳定性，而是从物理的受力分析、 节省材料以及携带方便等角度来考虑的。
学生排斥数学的原因主要是碎片化的教材形式造成的，比如三角形全等的判定的常规教法是模块教学，先讲内容再演示做题，看上去每节课的模式很正规，但学生的知识是很琐碎的，只知道学到了一大堆判定定理、也不知道会不会有别的判定方法，就产生了畏惧感。所以，我们可以先让学生有一个总的概念铺垫，利用交错式学习法，通过反复提问，整体分析，让学生学会选择合适的判定定理，把学生之前积累的“漏洞”自动补起来。三角形全等的判定能够掌握非常牢固，为后续“平行四边形”的学习打好基础。学生在考试过程中遇到几何综合问题时也能正确地从题中找到关键条件，为问题解决提供更好的思路和方法。
探究等腰三角形性质1时，可以通过层层设问让学生回忆轴对称图形概念，为判断等腰三角形是轴对称图形作依据，也让学生明白必须要把每个所学的知识点理解透彻，学习后面的内容会用到前面所学的知识，知识之间是有联系的，而不是孤立的。
复习时，要善于引导学生构建思维导图，比如中点，一个中点会想到三角形的中线，中线有很多重要的结论，比如中线将三角形的面积平分；两个中点会想到三角形的中位线，三角形的中位线有三条，平行于第三边，等于第三边的一半等结论；可以延申思考很多问题，比如：如果三角形中已知一个中点，是否可以找另一个中点来构造中位线，为进一步分析提供条件呢？相交线中有两个中点，是否可以补全三角形利用中位线性质解题呢？
四、在课堂教学中，重视情境设计，培养学生的数学学习兴趣，帮助学生体会数学知识的价值，引导学生关注社会生活，关注地方文化、数学文化，让学生感受数学来源于生活服务于生活。
几何证明题的一大学习障碍点是很多学生很疑惑为什么要学习几何证明，还不能把学到的知识应用到解决实际生活问题中。数学来源于生活，学生的空间知识来自于丰富的现实原型，从数学自身的特点和学生已有的生活经验出发，努力把学生的个人知识和直接经验作为教学的重要资源。比如勾股定理的教学，可以给学生补充勾股定理的发展史，以及近400种证明方法的简述，培养学生的民族自豪感，激发学习的热情。
五、提高学生的数学阅读能力及问题解决能力，加强学生的数学应用能力，坚持创新变化，注重学生灵活运用能力。
在平时教学过程中，不要采用题海战术，尽量规避试题的模式化，纠正之前教学题型化、套路化的片面教育。