发布者：新世纪中学管理团队 所属单位：新世纪中学 发布时间：2021-03-23 浏览数( -) 【举报】
【教学目标】
1、知识与技能
学会观察图象，画图象，理解图象所表示的含义.
2、过程与方法
从熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象意义。
3、情感态度与价值观
渗透数形结合思想，体会到数学来源于实际生活，又应用于生活，培养团结协
作精神。
【教学重难点】
正确理解函数图象的意义，会画简单的函数图象.
【教学过程】
一、情境导入
从广州的美丽小蛮腰建筑，飞舞的蝴蝶引入本节课的的课题“函数的图象”，快速吸引学生的注意力到课堂当中。
二、探究新知
探究点一：函数的图象的意义
【类型一】 函数图象的意义
班里负责体温检测的陈栋同学提供的数据，将时间作为横坐标，将温度作为纵坐标，描在坐标系中，引出函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应点分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
师生共同总结出函数图象的优点是：直观形象，引出数形结合思想.
检测函数图象定义的理解情况：
方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
【类型二】 理解函数图象的意义
根据陈栋同学先去食堂吃饭，然后去图书馆看书，绘制出来的函数图象，回答问题：
(1)食堂离家多远？从家到食堂用了多少时间？
(2)在食堂吃早餐用了多少时间？
(3)食堂离图书馆多远？从食堂到图书馆用了多少时间？
(4)在图书馆待了多长时间？
(5)图书馆离家多远？从图书馆回家的平均速度是多少？
师生共同总结梳理出看图象的要点：
【类型三】 动点问题的函数图象
【练习】如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是( )
方法总结：解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．
注：在几何画板中动态展示点P的运动过程，及函数图象的动态行程过程，让学生有一个直观的感觉.
探究点二：函数图象的画法
【类型一】 简单函数图象画法过程的探究
【例3】画出下列函数的图象：y=2x+1
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出y的对应值，填写在表格里：
第二步：根据表中数值描点（x，y）
第三步：用平滑曲线连接这些点.
方法总结：为了展现函数图象画法的一般过程，探究函数的真实图象，在几何画板中动态展示：
【类型二】学生自己合作探究稍复杂函数图象
【练习】画出下列函数的图象：
1、学生自己讨论后绘制函数图象；
2、让学生自己总结函数图象的特点及变化趋势；
3、老师提问关于这个反比例函数图象的独特特点，让学生学会观察图象并分析图象；
4、在几何画板中动态演示画图过程，让学生进一步体会“平滑曲线”的画法.
三、自主创作图象
让学生展示自己利用函数图象创作的美丽图片，培养创作精神,激发学习数学的兴趣，领会数学的美丽之处.
四、课堂小结
1、你学会了什么内容？
2、你学到了什么方法？
3、你领会到了哪些思想？
五、课后作业
1、课本P83页T9;
2、请从生活中找一个函数的例子，画图象，研究图象变化。
六、板书设计