《积的变化规律》教学设计

松江学校：李娟娟

教学内容：人教版小学数学第七册第51页例3

学情与教材分析：

积的变化规律是人教版四年级上册第四单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

设计理念：

新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的计算能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。

教学目标：

1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以(0除外））几，积也乘（或除以）积的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中；提高学生的计算能力与速度。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3、通过探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，从而提高后进生的计算能力。

4、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

教学重点：掌握并运用积的变化规律；提高学生的计算能力与速度。

教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。

教学过程:

一、创设情景，引入新课

    师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做一组找规律的题。（出示课件）观察前三道题的答案，再找规律写出下面各题的积。

    根据学生回答，出示答案。

师：刚才这几位同学都算对了，因为他们善于观察，肯动脑筋思考，发现了其中的规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题，板书课题：积的变化规律）

二、自主探究，发现规律。

（一）例题3第一组题

1、师：请同学们口算下面各题，完成自学报告单。完成后请把你的发现和同桌交流一下。如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌一起研究。

    学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

全班汇报交流，形成共识

师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？

生汇报。

2、师：你们真会发现，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们来验证一下我们的发现？

（二）例题3第二组题

1、师：你们真棒，找到这样，“两数相乘，

生齐读。

师：的规律。那让我们看看这组题里又隐藏着什么秘密呢？用你喜欢的学习方式完成自学报告单。

学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

全班汇报交流，形成共识

师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？

生汇报。

2、师：这又是一个了不起的发现。让我们用自信的语气读一读。

       生齐读

       师：下面我们还用一组题来验证一下我们的发现是否正确。

       生完成练习

（三）整理归纳规律

     师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲。但是数学讲究简洁美，能把这两条规律总结成一句话吗？

生汇报。

师：说的太棒了，我们用掌声鼓励他。让我们用自豪的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

生齐读。

    师：祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！

三、运用规律，解决问题

1、判断：

（1）一个因数不变，另一个因数除以5，积不变。（    ）

（2）一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。（  ）

（3）一个因数乘4，积一定乘4。（      ）

1、根据每组题中第1题的积，写出下面两题的的得数。

79×2=                  240×3=                 180×5=

79×20=                  24×3=                 180×15=

79×200=                 240×30=               360×15=

师：怎样算的？

师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

       12345679×18=

       12345679×27=

       81×12345679=

   12345679×(    )=444444444

   12345679×(    )=666666666

     师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

3、师：刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想想，如果两个因数都变，积又怎么变化呢？出示练习

算一算，想一想。你能发现什么规律？

        16×12＝192

   （16÷2）×（12×2）＝

   （16÷4）×（12×4）＝

   （16×3）×（12÷3）＝

我发现：两个数相乘,一个因数（      ）,另一个因数（       ）,积不变.（0除外）

  师：同学们的发现太伟大了！只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规律。

四、小结

    师：在这节数学课上，你们有什么收获吗？

　　生汇报

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。为你们点赞。课后请你思考（出示幻灯片）这节课我们上到这，下课。

观察量表的设计

李娟娟

一、科研课题名称：小学数学课堂中提高学困生计算能力的实践与研究

二、研究目的：1．探索在新课程标准的背景下数学中计算能力教学的策略，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，不断提高学困生的计算能力。

   2．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结培养学生的创新意识。

三、研究内容：1.新课程标准下提高后进生的计算能力（口算、笔算、估算、简算）。口算既是笔算、估算、简算的基础，也是计算教学的重要组成部分，笔算需要建立早口算的基础上才能进行正确计算，笔算也能促进口算能力的进一步提高。估算实际上就是一种无须获得精确结果的口算，它更是对口算、笔算的一种验证，而简算又是优化的体现。

2.新课程标准下让后进生扎实掌握计算方法。

3.提高后进生的计算准确率。

四、教学内容：《积的变化规律》

五、目标学生：班级学困生

六、观察点：在学困生旁边，这样更有利于观察学困生的计算情况。

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