“未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习的人。”可见，学会学习是新世纪合格人才的必备素质，是生存和发展的需要。因此，在数学教学中，不但要帮助学生学习知识、掌握方法，更要培养他们的自学习能力，教会学生自己获取知识的能力， 使他们能不断提高自我认知结构，以适应社会发展对未来公民不断提高的要求。现笔者结合自己的工作实践，谈谈自己的认识和做法。
一、学生数学学习的现状与体会
在我国提出实施素质教育以来，围绕数学素质教育理论与实践研究逐步兴起，但在升学压力面前成效甚微。回顾自己几年来新课程改革实践过程发现并认识到：新课程不管从形式还是目标与老教材有了质的变化，新课程关注的是学生学习数学过程中的经历、体会和感受，从个体的实践探索进程中发现问题，解决问题，获取知识，在学习的过程中注重学生各种能力的培养和提高，而不仅仅是以前那种过分强调知识的系统性及基本技能训练。对学生，对教师的要求不再是单一学习知识，传授知识。
目前在新课程情况下，本人所在的农村中学，学生在课程要求下的自主探索，动手操作，交流与合作的能力得到了显著的提高，但学生收集处理信息，获取知识的能力，分析解决问题的能力没有得到根本性的改观，其中大部分学生对基本知识与基本技能掌握上与以前学生相比明显弱化。本人在教学实践中感觉到：学生自信心，成功感的缺乏，学习数学方法不多，数学能力不强是其中的主要原因，而培养学生数学自学能力是改进这一状况有效方法。
二、培养学生数学自学能力的目的和意义
1、培养学生数学自学能力的内涵。培养学生数学自学能力就是学生利用一已有的知识，通过自主探索，动手操作，置疑批判，求已创新等行为方式与态度主动获取知识的能力与习惯的培养，学会数学的思考问题，解决日常生活中、工作中碰到的问题与现象，形成一定的数学思想方法，发展学生健全的人格，独特的个性品质。
2、数学自学能力的培养是适应时代发展的数学新课程改革的需要。信息化、数字化、学习化社会的到来，对每个学生的数学素养提出了新的要求。数学学习促进学生全面、持续、和谐地发展是义务教育阶段数学课程的最核心目标。以学生的发展为本，充分关注学生的学习，致力于把每个学生数学学习过程中的发现、探索、猜想、置疑等认识活动凸现出来，倡导学生数学学习的自主性、合作性、研究性和批判性，这都与学生数学自学能力的培养息息相关。
3、数学自学能力的培养是学生自我发展和生理特征的需要。《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”学生是学习的主体，所有新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构之中，才可能成为有效的知识。心理学研究表明，学生在发展上存在很大差异，承认差异并以学生的发展为本，把改变传统的以被动接受为主要特征的学习方式放在数学课程改革的重要地位，必然要求培养学生数学自学能力。
三、数学自学能力培养的策略
1、培养学生的阅读能力是培养其自学能力的关键
从长远来看，一个人不能一辈子都依靠老师，教师“教”是为了“不教”，独立获取数学知识是时代对我们每个人提出的要求。因此，培养学生独立获取数学知识的能力首先要引导学生学会读数学书籍。数学中的定理、概念表述都相当严密，如果不具备一定的阅读能力、理解能力，是很难懂得其中所包含的深刻内涵。
那么如何培养学生的阅读能力呢？首先，教师应根据每章节每课时的教学大纲，提出基本要求，指导学生逐节、逐段、逐句精读，有针对性地弄清定义、公理或公式的逻辑联系、内涵和外延。仔细思考教材字里行间渗透的知识要点，比较难懂处多读几遍，记下疑点、难点，理清概念、定理、公式和法则的来龙去脉。并要把握好教材本身的逻辑结构和知识的系统性，及新知识与已学的旧知识可能存在的迁移性，找出相关的数学思想方法。以 “数轴”一节为例，这一节有三个要求，这三个要求正好为本节内容的三个层次。第一是在一个画好的数轴上，找出表示所给数的点，或说出所给点表示的数。第二是了解数轴的概念，具体说就是知道数轴的三要素。第三在会画数轴的基础上，利用数轴来比较有理数的大小。在学生阅读前，给出了以下阅读提要：1、记住数轴的概念，数轴包括哪三要素。2、画一条数轴，把例题给出的有理数在数轴上表示出来。3、如何利用数轴比较有理数的大小？让学生们带着这些问题看书，绝大多数学生都能将书本反复看上好几遍，边读边思考，运用自己获取的知识来分析、解答老师提出的问题，并在概念、重要的论述以及关键的字、词、句下面打上标记，从而使自学章节的基本内容在头脑中留下一个完整的印象。其次，引导学生去读一些学习辅导书、数学科普书籍等。因为这些书中，不仅蕴含着好的学习方法、解题思路，而且还有很多有趣的数学发现故事，所以通过阅读，既有利于扩展学生的视野，又能提高独立获取数学知识的能力。最后，要让学生学会归纳整理，分清主次。即那些是基本概念、定理、公式一定要掌握，哪些要了解，哪些要应用，哪些知识点与以前的有联系或区别，哪些知识点与以前的有联系或区别，哪些可以引伸、拓宽以及特定的推理及理解，要能理出知识结构、基本技能、思想方法。
2、培养学生独立思考的能力是培养其自学能力的核心
教学中缺少必要的独立思考的学习将成为“无源之水，无本之木”。只有学会思考的人，才能掌握获取知识的本领。我们从小就要培养孩子的独立思考能力。比如三、四岁的孩子，非常喜欢在吃饭的时候帮忙分发筷子，开始的时候他可能一双一双地拿，这双是给爸爸的，再拿一双给妈妈，最后拿一双给自己。心急的母亲可能会对他说：“傻孩子，你一次多拿些，一共拿3双6只，不就不用多跑几趟了？”其实，等待他自己去总结，能让孩子有机会学习动脑筋思考问题。 他可能要这样来回跑了几个月才想到，每次都做一样的事情，是不是可以合起来做呢？于是他尝试着多拿一些，可是要么多拿了，要么少拿了，这样又过了几个星期，后来才真正弄明白，每次要拿6只才刚刚好。在这个过程中，孩子学会了自己思考，自己总结、自己解决问题，并且体验到了独立思考的乐趣。花点时间等待一下孩子，其实是很值得的。因此，组织学生学习之前一定要给于学生充分的独立思考的机会，在教学的过程中,老师不宜讲的过细,要留给学生独立思考的时间和空间。
数学自学不能停留在知道或粗懂书本上的知识，能做课后的练习和作业这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容，达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，甚至能想出不同书上的解法等。同时还能去探索一下书中的定理、公式和例题且在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么？结论能否加以推广？条件有否多余？甚至能觉察出有例题或习题中的错误，并提出改正意见等，对于解题，则要求会解综合题和较难的题，使思考不断深化，并养成多思的习惯，从中总结出解题的经验和方法。突出思考过程是培养独立思考能力的关键。例如，在数轴定义后，有“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”这样一句话。我提出疑问：0.0001可以用数轴上的点表示吗？-8000呢？怎样表示出来？这几个问题与数轴的哪个要素有关？这几个问题还真学生问住了。于是，学生们反复阅读，不再满足对课本文字表面上的“看懂”，积极思考问题，进一步发现自己思维的薄弱环节。又如学习“三角形的三边关系”时“三角形任意两边之和大于第三边”这句话理解后引导学生思考三角形的任意两边之差与第三边又有怎样的关系，从而引发学生的独立思考。
类似上述问题还有很多，教师若能在数学中注意激励学生的发散思维，加深各部分知识之间的相互渗透，对于提高学生独立思考能力、解决问题的能力无疑是大有好处，学生的自学能力也有一个质的飞跃。
3、 抓“养成教育”是培养学生自学能力的必备手段
养成教育是一项长期的、细致的工程。俗话说：“积千累万, 不如养成个好习惯”，要让学生养成任何一种良好的行为习惯都不是一朝一夕的事，需要长期抓，反复抓，持之以恒。学生有了初步的自学能力之后，还必须通过反复实践，养成主动学习的习惯，这样才能真正意义上为学生的终身学习服务，为学生的终身发展奠基。
有这样的一个例子：一位妈妈买回来一个菠萝，好奇的孩子被这个从未见过的东西吸引住了，这位妈妈可能会有两种方式对待好奇的孩子。一种方式是：妈妈告诉孩子“这是菠萝，是可以吃的，它的外面是很硬、很尖的刺，你不要去摸它！它很重，你提不动它，但是它是圆的，你可以滚动它。你闻一闻，它是不是很香啊？现在我们把它拿到厨房去切开它，切好后用盐水泡一泡，它吃起来就又香又甜了。”
另一种方式是：妈妈告诉孩子“这是菠萝”，然后就把菠萝放在孩子面前的地板上，自己先去忙乎把买回来的其它东西处理好。好奇的孩子一定会对这个菠萝“采取行动”，比如他可能伸手摸了一下菠萝，赶紧又把手缩了回来，并且对着妈妈喊： “妈妈，这个菠萝很刺手，我被它刺了一下。”妈妈回应说：“是的，孩子，菠萝会刺手，不要紧的。” 于是孩子又尝试抓起菠萝的叶子，把它拎了起来，可是菠萝很重，孩子很快就把它放下了，“妈妈，这个菠萝很重，我拎不动它。” “是的，菠萝很重。”孩子可能又尝试着滚动菠萝，结果真的把它滚动了，他高兴极了：“妈妈，我把菠萝滚动了。” 妈妈也很高兴：“你真能干！” “妈妈，我闻到一股香香的气味，菠萝是不是可以吃的？” “对，孩子，菠萝是一种水果，是可以吃的。” “怎样吃呀？” “把皮削掉，切成一片一片，用盐水泡一泡，就可以吃了。” “让我试一试……真好吃的！”这两种方式，你主张哪一种？你常用的是哪一种？它们有什么区别，会产生不同的效果吗？
我们不妨分析一下这两种方式：第一种方式，孩子很快学到了知识，可是他是被动接受的，这是妈妈直接告诉他的，不是孩子自己发现的。将来妈妈又带回来一件新奇的东西，孩子也可能会像这次那样等着妈妈告诉他关于这个东西的知识。第二种方式，孩子也学到了知识，速度比较慢，但是孩子又同时学到认识事物的方法，还学到了要根据事物的不同性质选择不同的认识方法的思维方式，更重要的是，他体会到了主动学习，主动探索的乐趣和成功感，久而久之，孩子就能养成主动学习的习惯。
所以，要帮助孩子养成主动学习的习惯，不要按照你的意愿把孩子的时间安排满，要多留一些时间让孩子自己安排，如果他还小，想不出可以自己安排什么活动，你可以给他多提几个建议让他选择；多鼓励孩子主动探索，不要太多不必要的“不准”；在孩子专心做一件事情的时候，不要干扰他，尽可能不要催促他，更不要跟在孩子身边不断提醒他不可以这样、不可以那样；在孩子解决问题遇到困难时，不要急于帮助他，可以多给他提些建议；不要急于把结果告诉孩子，要给孩子充分的时间自己去发现；不要代替孩子做检查作业、收拾书包的工作，也不要养成整天看着孩子做功课的习惯，要让孩子自己去做这些事情。
4、课堂教学是培养学生自学能力的主阵地 。
学生获取知识、发展学习能力的主要途径是课堂。因此，抓好课堂教学，对于学生自学能力的培养至关重要。
（1）、坚持启发式教学
要教会学生学习，首先，教师要更新观念。在课堂教学活动中，学生不是被动接受知识的容器，而是有主观能动作用的人。在整个教学活动中，坚持启发性教学，设法调动学生的自觉性和积极性，使学生掌握学习的主动权。注重学生的学法指导，培养学生自学能力和良好的自学习惯，使其掌握科学的学习方法。
（2）、突出学生主体，调动其主观能动性
课堂教学应该是师生共同的活动，教师讲得再好，学生不动脑筋，知识也学不好。 因此，必须调动学生学习的主观能动性。
在课堂教学中， 教师的讲解是很有必要的，但是，一般情况下不宜正堂讲。必须讲的，力求精讲精炼；学生自己能解决的，一定让学生自己去做，以培养学生动口、动脑、动手的直观能动性；这样才能使学生学得的知识比较牢固， 也才能从根本上培养学生分析问题与解决问题的能力。例如在讲三角形内角和定理时，应重点是学生掌握三角形内角和等于180°这个原理。可以先让学生实践，让学生用纸剪一个三角形（三个角分别为∠A、∠B、∠C），然后把∠A、∠B减下来，并与∠C拼在一起，观察∠A＋∠B＋∠C是不是一个平角。得出结论后，再引导学生学习其他论证方法。难点问题解决了，对于
“三角形的外角等于其它不相邻的两个内角和”，“直角三角形的两个锐角互余”等问题也便迎刃而解。这样既能锻炼学生动脑、动手的能力，激发起学生浓厚的学习兴趣，又能使学生比较容易理解和记忆。
（3）改革课堂教学模式，培养学生的思维能力
在指导学生学习的过程中，教师要十分注意学生思维能力的培养。实践告诉我们，有效的学习过程必然是一个有效的思维过程。思维能力是智力的核心，是学生获取知识、提高能力的关键。要使学生学会学习，必须重视学生思维能力的培养。
目前笔者正进行一个以教师为主导，以学生为主体，以培养学生思维能力为核心的课堂环节教学结构试验，即诱导——自学——指导——反馈。“诱导”是指通过启发，创设问题情景，并根据教学目标和学生实际，设计思考题，以激发学生的求知欲；“自学”是指引导学生进行尝试学习，学会自己解决问题，找出答案；“指导”有针对性地进行精讲，并组织学生精炼；“反馈”是指通过提问、练习及学生在教学过程中的直接或间接反应等，随时了解学生学习中的问题，及时补充、引申和纠正，使不同层次的学生都有所提高。
进行课堂教学结构试验，首先要精心设计思考题。提问题要少而精，能问到点子上， 使其具有启发性、整体性、导向性、层次性。其次， 要重视思维训练的过程。一是引导学生充分运用课本这一主要的思维载体，进行有效的思维训练，同时注意联系实际进行抽象思维训练；二是教给学生思考问题的方法；三是以思维训练为中心，对各种能力进行综合训练，让学生自己进行观察、思考，进而进行表达和总结。通过这样的训练，学生的阅读能力提高了，思维活跃了，学习成绩自然会有所提高。
总之，培养自学能力有多种途径和形式，新课程更加呼唤学生学习方式的革命，一方面教师要加强对课内外自学的指导，另一方面要学生自觉接受自学的训练和培养。人们在学校里学习时间是短暂的，更多的是离校后的自学，有了自学能力，无论知识陈旧周期如何缩短，科学技术综合化的洪流如何迅猛奔腾，仍能运用自学能力迎头赶上。培养学生自学能力，就是交给学生独立地打开知识宝库的金钥匙。
2015年