如何培养小学生的空间观念

几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。

学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，应注重让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念。因而，我认为教师要从以下四个方面着手教学。

一、观察各种实物，感知物体特征

小学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。在学生学习之前，他们已经初步具备前、后、上、下、左、右等空间观念。在学前教育中已经直观认识过如长方形、正方形、长方体、正方体等图形，无论是“体”还是“形”，都是学生生活中常见的。我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。因为，观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学会观察，教师要指导学生观察，让学生进一步积累感性的认识。

如三年级上册的《四边形》一课，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。本节课一开始，我就带领学生去学校操场观察，《数学课标》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程 ”。通过这个过程，学习和应用数学，从中感受数学发现的乐趣。在这节课中，通过让学生找出许多关于“图形”的信息，如“长方形的篮球场、通道、窗户、正方形、地砖、平行四边形的推拉门”等。丰富其对图形特别是四边形的感性认识，这时，他们虽然不能用准确的语言来表述物体的特征，但是表象却很清晰，建立了数学模型，明白了这样的图形就是四边形。这样，不仅培养了学生的观察能力，还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。

又如第一册《物体分类》一课，上课时让学生以小组为单位，说说自己带来了会么物体，再让学生看一看、摸一摸各种实物，感知每种物体的特征，然后组内把带来的物体分类，再让学生说一说分类的依据，为什么这样分？学生通过观察发现每一类物体都有类似的特征。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较秘得出来的一种感性的积累，在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程。

二、重视直观操作，建立物体表象

仅有“看”没有“做”是不够的。动手做，手脑并用，并且在做中体验、在做中思考，这是“空间与图形”教学的有效策略。

如三年级上册《周长》一课，开课伊始，我创设了给桌布加花边的问题情境，让学生帮老师想办法，当学生说到“周长”一词时，我便让学生来指一指、摸一摸数学书、铅笔盒等实物的表面的周长，初步感知周长的含义；然后让学生拿出一个最喜欢的物体，用彩笔把它的形状画在练习本上，再展示这些不同的图形，让学生指周长，这样由实物过渡到抽象的形上，丰富了周长的含义，进一步感知周长；最后，教师设疑，画了一条曲线，问：“这个图形有周长吗”？引起了学生的争议，在学生的畅所欲言，面红耳赤的争论中，对周长的含义有了更深刻的认识。教师设计的指一指、摸一摸、画一画、辨一辨的活动，让学生积极主动地获得知识，这些知识不是靠老师讲出来的，而是靠学生的活动证明出来的，既发展了学生的思维，又将学生的自主学习、合作交流和创新意识的培养落在实处。

又如二年级上册《认识厘米，用厘米量》一课，为了让学生经历长度单位的形成过程，我组织学生利用大小不同的回形针、钉子、硬币等作为测量工具，测量小棒的长度，得出不同的测量结果，从而引起认知冲突，使学生体会建立统一长度单位的必要性。又如为了帮助学生建立1厘米长度的正确表象，我引导学生有序的观察尺的构造，从0刻度到1厘米刻度，再到几厘米的长度，让学生找出与1厘米长度接近的物体，如指甲盖的长，使学生在很短的时间内就清楚地知道1厘米的实际长度，知道如何认识尺和使用尺，再如为了帮助学生充实测量的经验，我安排了“自由测量”的活动，让学生利用手中的软尺测量选中的物体的长。一方面掌握了测量方法，另一方面加深对长度单位厘米的认识。通过这一系列的让学生观察、操作、探索等活动学习知识，开放式的活动给学生提供了充分发挥想象力的空间，把操作与数学思考有机结合在一起了。

在空间与图形的教学中，教师要合理地组织和引导学生的操作活动。教师不仅要关注由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。

三、语言描述特征，促进概念形成

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性认识，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。语言是表象形成概念的中介，是思维的物质外壳。人们对生硬的几何体的认识要通过语言来实现。学生要表达对几何形体的认识，就是要使用确切、通俗的语言。这个过程对学生准确地掌握几何形体的表象，形成概念有很大的帮助。在教学过程中，我们要把直观图形和语言表述结合起来，使学生能用准确、简明、通俗的语言描述几何概念及图形的特征。

在教学《认识平行四边形》一课中，我先让学生互相介绍、欣赏自己印象中是平行四边形是怎样一个图形，这是和种直观感知的过程，也初步建立了平行四边形的表象。然后教师再拿出一个长方形框架，拉动后，让学生说说发生了什么变化？学生通过对长方形与平行四边形的观察、对比、交流，逐步建立了平行四边形的特性，但学生对平行四边形的概念还不是完全掌握。于是我让学生在不同的梯形里变出平行四边形来，首先我让学生描述平行四边形的特征，再让学生互相交流方法，通过“破坏”和“创造”，使这些图形变成两组对边都相等的平行四边形。这时平行四边形的本质属性也凸显出来。学生在用语言表达的过程中，必须注意分清图形的本质特征和非本质特征，让语言唤起

又如，在教学长方体的认识后，我就让学生结合长方体的模型，有序的按照下列3个层次叙述长方体的特征：（1）说出长方体的面、棱、顶点；（2）按面、棱、顶点的顺序说出它们的数目；（3）按顺序说说面和棱的特点。这样既培养了有条理思维的习惯，又加深了他们对概念的理解表象，促进理解、正确解题。

四、熟悉标准图形，掌握图形变换

小学生喜欢标准形状，且喜欢标准位置下的图形，甚至有学生有排斥非标准图形的倾向。比如，教学梯形时，教师出示非标准位置的梯形，马上有学生会说“老师，黑板上这个，梯形没放好”，当老师把它旋转成标准位置时，有学生说“它现在是梯形了，刚才不是”，在图形的辨认中，只要是非标准位置的图形，学生的识别都会有歧义。因此，引入新图形时，配以标准图形，有利用于唤起学生的生活经验，缩短认知差距。然而，出于掌握形体概念，教学中必须注意适当使用变式图形，这既是教学的需要和促进学生空间观念发展的需要，也是反应学生形体概念理解的评价标准之一。

在空间与图形的教学中，发展空间观念是重要的目标之一，空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须以丰富的直观，形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得到发展。所以，在教学中，必须采用自主、合作、探究的学习方式，积极有效的发展学生的空间观念。如在《图形的拼组》中，我先让学生观察图形的边，得到一个猜想，并鼓励学生动手证明他们的猜想，安排学生对图形的剪、拼、凑来做大风车，实质是实行简单的图形变换，以帮助学生感受图形的特征及图形的联系，发展初步的空间观念。这些内容的教学组织，要求教师能以学生的自主探究为主，让学生亲自动手做一做，动脑想一想。在探究中获得空间观念的发展。教师在组织学生活动时，应放开手脚，让学生去探索或给予指导。

总之，培养学生初步的空间观念是我们每位数学教师的一项重要任务。教学中我们要根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，引导学生运用多种感官参与到学习中来，使具体实物的形象在头脑里得到全面反映，促使对几何体