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数学课堂教学案例分析

一、教学案例实录

教学过程:

 1. 习旧引新

⑴在⊙O 上, 任到三个点A 、B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 

这个图形与⊙O 有什么关系? 

⑵由圆内接三角形的概念, 能否得出什么叫圆的内接四边形呢

( 类比)? 

2. 概念学习

⑴什么叫圆的内接四边形? 

⑵如图

1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。

2. 探讨性质

⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形---- 平行四边形, 矩形, 菱形, 

正方形, 等腰梯形的性质, 那么要探讨圆内接四边形的性质, 

一般要从哪几个方面入手? 

⑵打开《几何画板》, 

让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。

 ( 教师适当指导) 

⑶量出可试题的所有值

 ( 圆的半径和四边形的边, 内角, 对角线, 周长, 面积), 并观察这些量之间的关系。

⑷改变圆的半径大小, 这些量有无变化? 

由（3) 观察得出的某些关系有无变化? 

⑸移动四边形的一个顶点, 这些量有无变化? 

由 (3) 观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? 

⑹

如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?( 让学生回答) 

4. 性质的证明及巩固练习

⑴

证明猜想

已知: 如图1, 四边形ABCD 内接于⊙O 。求证:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。

⑵完善性质①若将线段BC 延长到E( 如图2), 那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢? 

②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补, 

并且任何一个外角都等于它的内对角。