现代三角学的确认
发布者：袁友彬
发布时间：2017-03-06
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现代三角学的确认：直到十八世纪，所有的三角量：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，即三角学是以几何的面貌表现出来的，这也可以说是三角学的古典面貌。三角学的现代特征，是把三角量看作为函数，即看作为是一种与角相对应的函数值。这方面的工作是由欧拉作出的。1748年，欧拉发表著名的《无穷小分析引论》一书，指出：”三角函数是一种函数线与圆半径的比值”。具体地说，任意一个角的三角函数，都可以认为是以这个角的顶点为圆心，以某定长为半径作圆，由角的一边与圆周的交点P向另一边作垂线PM后，所得的线段OP、OM、MP(即函数线)相互之间所取的比值(如图八)，sinα=MP/OP，cosα=OM/OP，tanα= MP/OM等。若令半径为单位长，那么所有的六个三角函数又可大为简化。
