教学设计方案
题目	一元一次方程		年级学科	九年级数学	课型		信息技术与学科整合课
授课教师	吴辉青		工作单位	连平县高莞中学
教学目标	知识与技能：1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程 2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程． 过程与方法： 在探索配方法时，使学生感受前后知识的联系，体会配方的过程以及方法。 情感态度价值观：体会由未知向已知转化的思想方法．                     及交友的基本原则。 2.能力目标：能够运用建立友情的方法、原则指导自己与同学、朋友的交往，妥善地解决自己的交友困惑与冲突。 3.情感、态度和价值观目标：感知自己的人际关系状况，愿意与同学交往，培养开朗活泼的性格。 2.能力目标：能够运用建立友情的方法、原则指导自己与同学、朋友的交往，妥善地解决自己的交友困惑与冲突。 3.情感、态度和价值观目标：感知自己的人际关系状况，愿意与同学交往，培养开朗活泼的性格。
教学重难点 关键	重点：用直接开平方法和配方法解一元二次方程． 难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式.
教学方法	讲授法与学生自主学习法
运用的 信息技术工具	硬件：电脑 软件：PPT的应用
教学设计思路	首先，课前五分钟要求学生读上节课所学知识点，然后默写。默写后正式上课，开始讲授新课。在讲授新课的过程中，注意引导学生对知识点的理解，一步步深入，以取得良好的教学效果。最后进行课堂小结，然后完成相应的课堂练习题，并讲解，让学生掌握这节课所学知识，最后布置作业。
教学过程
教学阶段及时间安排		教师活动		学生活动		设计意图及资源准备

一、复习引入

 

【问题】

 

1.求出下列各式中x的值，并说说你的理由．

 

（1）x2=9     （2）x2=5     （3）x2=a（a>0）．

 

说明：复习平方根的意义，解形如x2=n的方程，为继续学习引入作好铺垫．

 

2.什么是完全平方式？

 

3. 填上适当的数，使下列各式成立.

 

（1）x2+ 6x+        =(x+3)2              (2) x2+8x+     =(x+     )2  

 

（3）a2+2ab+       =(a+       )2            (4)a2-2ab+       =(a-       )2

 

二、探索新知

 

【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？

 

分析：学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程：10×6x2=1500

 

整理，得x2=25

 

x=±5

 

x1=5,x2=-5

 

棱长不能为负数，所以盒子的棱长为5 dm

 

说明：在学生列出方程后，让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解．让学生感受开平方可以解一些简单的一元二次方程．

 

归纳：一般地，对于方程

 

（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根

 

（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根

 

（3）当P＜0时，方程没有实数根

 

【探究】你认为怎样解方程？

 

学生独立分析问题，发现和【问题】中的方程形式类似，可以利用平方根的定义，直接开平方得到，于是得到，

 

归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．

 

说明：在学生讨论方程的解法时，注意引导学生根据降次的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤．

 

【探究】怎样解方程？

 

归纳：1.通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；

 

2.配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程

 

说明：引导学生根据降次的思想，利用配方的方法把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解方程．

 

【例题讲解】

 

例：解下列方程．

 

学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律．经过分析得到

 

；

 

 

（3）按照（2）的方式进行处理．

 

总结：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：

 

（1）把方程化为一般形式；

 

（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；

 

（3）方程两边同时除以二次项系数a；

 

（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

 

（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．

 

说明：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题（比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理等），通过解几个具体的方程，归纳作配方法解题的一般过程．

 

归纳：一般地，对于方程

 

（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根

 

（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根

 

（3）当P＜0时，方程没有实数根

 

 

 

三、巩固练习

 

教材9页第1、2题．

 

说明：检查学生对基础知识的掌握情况，进一步掌握配方法

 

 

 

四、小结作业