教学设计方案

题目

等比数列

年级学科

高一数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

张春红

工作单位

河源市古竹中学

教学目标

1.理解等比数列的概念，掌握的等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.
2.通过对数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.
3.通过对概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.

教学重难点

关键

教学重点是等比的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点 在于对等比数列的通项公式的推导和运用.

教学方法

讲授法，讨论法、谈话法，练习法。

运用的

信息技术工具

硬件：投影仪，电脑。

软件：多媒体软件。

教学设计思路

 （1）通过一个“折纸游戏”让学生从感性上认识等比数列，借助丰富的实例，使得学生加深对等比数列的认识。最终，通过学生的观察、分析、探讨得出等比数列的概念。并且借助这一过程使学生认识到数学来源于生活，经历观察现象，发现问题，总结归纳这一过程，促使学生形成善于观察，善于思考的好习惯。 

  （2）学生相互探讨，积极思考，以等差数列的通项公式的推导为参照物，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探索等比数列的通项公式的图像特征及指数函数之间的联系。通过这一过程锻炼学生的类比能力。 

  （3）让学生通过具体练习进一步体会从实际问题中抽象出等比数列模型，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

演示教学目标、重点、难点（2分钟）

教师讲解

学生思考

让学生明白本节课所要学习和掌握的内容

导入新课 ：情境一：做折纸游戏（5分钟）

教师提出问题

学生回答

以小游戏开头，且此结果出乎预料，提高学生学习兴趣。

情境二：阅读书本上给出的四个实际情景下的数列。（5分钟）

教师讲解提问

学生阅读课本，提炼模型。

培养学生重视教材的习惯，提高学生的阅读能力，体会数学源于生活的实际。体现由特殊到一般的数学思维模式。

推进新课（一）归纳上述几个数列共同的特点，类比等差数列给出等比数列的定义。（8分钟）

教师讲解、板书、提问

学生思考、互相讨论回答问题

培养学生归纳总结的能力，类比等差数列下定义，增强学生的类比能力，体会数学知识之间的联系。让学生发表自己的见解，强化学生的主体地位，培养学生的语言表达能力。

（二）类比等差数列通项公式的推导过程，推导等比数列的通项公式。（8分钟）

教师提问总结板书

学生思考回答

培养学生自己解决问题的能力，变“要我学”为“我要学”。研究折纸问题，呼应开头，并实现对通项公式的简单应用，加深印象。

（三）比照等差中项的定义，请学生自己总结出等比中项的概念。（5分钟）

教师提问

学生思考回答

类比旧知识，探究新定义，提高学生的学习能力。

（四）学以致用，例题分析 （5分钟）

教师分析例题

学生听讲

例3加强学生对概念的理解，能够灵活运用公式；例4增强学生联系实际的能力，培养数学建模意识。

做课后练习（15钟分钟）

教师指导

学生做练习，

课后探究给学有余力的学生创造更广阔的数学空间。

小结（2分钟）

教师总结

学生回答

培养学生总结概括的习惯，提高对知识整合的能力。

布置作业

板书设计

板书设计 

      2.4  等比数列 

1、等比数列的定义     2、等比数列的通项公式    3、等比中项  用公式表示